一 : 深圳市(罗湖外国语学校、南山外国语学校等七所学校)

深圳市（罗湖外国语学校、南山外国语学校等七所学校）

2008年中考数学联考模拟试题

说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，试卷共8页，（其中试题部分4页，答题卡部分4页）。［www.61k.com］3大题23小题．考试时间90分钟，满分100分．

2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．

3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。

4．本卷选择题1－10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11－23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．

5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题

（本部分共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个正确的）

1、计算：-1-3 = （ * ）

A．- 2 B．2 C．?4 D．3

2、图1中几何体的左视图是（ * ）

图1 A． B． C． D．

3、

2008年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共169 000 000人，用科学记数法表示为（ * ）

A．16.9?106人 B．16.9?107人 C．1.69?108人 D．1.69?109人

4、下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ * ）

A． B． C． D．

5、如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，?

则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（ * ）

A．55% B．65% C．75% D．85%

- 1 -

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6、某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为( * )

A、5 B、10 C、15 D、21

7、下列说法或计算正确的是（ * ）

A

B．在将分式方程

C

．函数y?25?化为整式方程时，可将方程两边同时乘以x(x?1) x?1x中，自变量x的取值范围是x≥5 D．已知∠A=50°，则∠A的补角是40°

?3x?2?x?18、不等式组?的解集是( * ) x?5?4x?1?

4343 B、x< C、<x< D、无解 3232

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，A、x<使点B恰好与点A重合，若CD＝2，则AB的值为( * )

A．2 B．4 C．4 D．8

10、下列图形中，阴影部分面积为1的是（ * ）

x≥0)

2?

1 D．

A．

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B． C．

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11、若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 *

12、如右图，若输入的数x

的值为1，则最终输出的结

果为 * 。(www.61k.com]

13、已知等腰三角形的一边等于3，另一边等于6，

则它的周长等于__*__

14、如图，在△ABC中，∠A=90?，分别以B、C为

- 2 -

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圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为 * cm2

15、在数学中，为了简便，记?k?1?2?3????n?1??n．

k?1n

1!?1， 2!?2?1，3!?3?2?1，? ，n!?n??n?1???n?2????3?2?1． 则?k??k?

k?1k?1200720082008!?2007!

三、解答题（本题共8小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题7分，第22题9分，第23题9分，共55分）

16、计算： ?(?2)??(2008??)0?2cos45?。［www.61k.com］

11?x?2xx??17、先化简，再求值：?2，其中。 ???3?x?4x?2?x?2

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18、如图，已知正方形ABCD的边长是4，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE。（www.61k.com]

（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，

能否与△CDF重合？请说明理由。

（2）连结EF，求△DEF的面积。

19、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，深圳市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：t?0.5h； Ｂ组：0.5h≤t?1h

Ｄ组：t≥1.5h

；

组内； Ｃ组：1h≤t?1.5h （1）Ｃ组的人数是 请根据上述信息解答下列问题： （2）本次调查数据的中位数落在 （3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你

估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

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20、如图，小明想测量塔BC的高度．他在楼底

A处测得塔顶B的仰角为60?；爬到楼顶D处测

得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的

仰角为30?，求塔BC的高度．

21、优质诚信旅行社为吸引市民组团去珠海二日游，推出了如下的收费标准：

人以下(含25人)，人均旅游费用为1000元。(www.61k.com] 25

如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游

费用不得低于700元。

某单位员工参加珠海二日游，共支付给旅行社27000元。请问该单位这次共有多少员工参加珠海二日游？

- 5 -

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22、如图，在平面直角坐标系xoy中，点E在x轴的正半轴上， ⊙E交x轴于 A、B 两点，交y轴于C、D两点，且G为BC弧的中点，若点A的坐标为（－2，0），AE=4。[www.61k.com］

(1)求点C的坐标

（2）求∠CAG的度数

（3）若F点的坐标为（10，0），问直线

FG与⊙E的位置关系，并说明理由。

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23、如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，3）。（www.61k.com］

（1）求抛物线的解析式；

（2）求tan?ACO与sin?BCO的乘积；

（3）在线段BC边上是否存在点P，使得以B、O、P为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（4）在对称轴上是否存在一点P，使|PC-PB|的值最大，请求出点P的坐标。

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深圳市九年级数学七校联考试题参考答案

一、选择题

1-5 C A C A B 6-10 B B A C D

二、填空题

11、11(0.05) 12、 1 13、 15 14、? 15、 0 204三、解答题：

16、解：原式=2?3?1?2?2 ??????????4分 2

=4 ??????????5分

17、解：原式=(2xx?2x?2?)? ??1分 (x?2)(x?2)(x?2)(x?2)x

=

=x?2x?2? ??????????3分 (x?2)(x?2)x1 ??????????4分 x

11 当x??时，原式=1?(?)??3 ??????????6分 33

18、（1）答：△ADE与△CDF能重合。[www.61k.com]理由是：????????1分

∵ AD=DC，∠A=∠DCF=90°，AE=CF

∴ △ADE≌△CDF

∴ △ADE与△CDF能重合 ??????????3分

（2）

∵△ADE≌△CDF

∴ ∠ADE =∠CDF

∴∠ADE+∠CDE =∠CDF+∠CDE=90° ??????????4分

1∵AD=4,AE=AB=2 2

∴DE?DF?42?22?2 ??????????5分 11DE?DF??25?25?10?????????6分 22

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180?60?24000?11200 19、（1）120人 （2）C组 （3）300

（每小题2分，共6分） ∴S?DEF?

20、解：如图，设BE的长为x米，则BC的长为18?x米 ??????1分

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在Rt△BDE中，∠BDE=30°，

∴DE=3x ??????????2分 Rt△BAC中，∠BAC=60°，

∴BC=AC?tan60??3AC=18?x ??????????3分 ∵AC=DE

∴18?x=3?3x=3x，即：x?9 ??????????5分 ∴ BC=18+9=27 ??????????6分 答：塔BC的高度为27米。［www.61k.com] ??????????7分

21、解：设参加旅游的员工人数比25人超x人，则 ????????1分

(25?x)(1000?20x)?27000 ?????????3分 解之，得：x1?20,x2?5 ??????????4分 ?

?1000?20x?700 x?20舍去 ??????????5分 ∴ 25+5=30 ??????????6分 答：共有30名员工参加珠海二日游。 ??????????7分

22、解：（1）∵AB是直径，则∠ACB=90°

CO⊥AB， AO=2,OB=6

∴ CO2?AO?OB?2?6?12

∴ CO?23或CO??2 ∴ C（0，2） ??????????3分

（2）Rt△AOC中，tan?CAO?

∴ ?CAO?60?

∵G为的中点

∴?CAG??CAO?30? ????????6分

（3）FG与⊙E相切

- 9 - CO2??3 AO2

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连结BG,则∠AGB=90°，∠GAB=30° 1BG?AB?4,BF?OF?OB?4 ?2

?

?BG?BF ?BFG??BGF?30?

连结EG，∠EGB=60°

??EGF?60??30??900

∴ FG是⊙E的切线 ????????9分

23、解：详细过程略：

（1）y??(x?1)2?4??x2?2x?3 ????????1分

（2）A(-1,0) B(3,0) C(0，3)， OA=1,OC=3,OB=3,BC=32 122 tan?CAG?sin?ACB?? ???????3分 ?326

(3) 当?BPO∽?BAC时，P(1,2)（1分）???????4分

39 当?BPO∽?BCA时，P(,) （2分） ????6分 44

（4）存在，理由是：

利用对称性原理：求出C点的对称点N(2,3),过B、N作直线，交对称轴于点P 。[www.61k.com]通过相似或求出直线BN的方程，即可求出P的值（1,6）

?????9分

说明：以上解答题解法不一定唯一，请酌情给分。

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二 : 深圳市(罗湖外国语学校、南山外国语学校等七所学校

深圳市（罗湖外国语学校、南山外国语学校等七所学校）

2008年中考数学联考模拟试题

说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，试卷共8页，（其中试题部分4页，答题卡部分4页）。3大题23小题．考试时间90分钟，满分100分．

2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必须保持清洁，不能折叠．

3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。

4．本卷选择题1－10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11－23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．

5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题

（本部分共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个正确的）

1、计算：-1-3 = （ * ）

A．- 2 B．2 C．?4 D．3

2、图1中几何体的左视图是（ * ）

图1 A． B． C． D．

3、

2008年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共169 000 000人，用科学记数法表示为（ * ）

A．16.9?106人 B．16.9?107人 C．1.69?108人 D．1.69?109人

4、下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ * ）

A． B． C． D．

5、如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，?

则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（ * ）

A．55% B．65% C．75% D．85%

- 1 -

6、某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为( * )

A、5 B、10 C、15 D、21

7、下列说法或计算正确的是（ * ）

A

B．在将分式方程

C

．函数y?25?化为整式方程时，可将方程两边同时乘以x(x?1) x?1x中，自变量x的取值范围是x≥5 D．已知∠A=50°，则∠A的补角是40°

?3x?2?x?18、不等式组?的解集是( * ) x?5?4x?1?

4343 B、x< C、<x< D、无解 3232

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，A、x<使点B恰好与点A重合，若CD＝2，则AB的值为( * )

A．2 B．4 C．4 D．8

10、下列图形中，阴影部分面积为1的是（ * ）

x≥0)

2?

1 D．

A．

B． C．

第二部分 非选择题

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11、若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 *

12、如右图，若输入的数x

的值为1，则最终输出的结

果为 * 。

13、已知等腰三角形的一边等于3，另一边等于6，

则它的周长等于__*__

14、如图，在△ABC中，∠A=90?，分别以B、C为

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圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为1cm，则图中阴影部分的面积为 * cm2

15、在数学中，为了简便，记?k?1?2?3????n?1??n．

k?1n

1!?1， 2!?2?1，3!?3?2?1，? ，n!?n??n?1???n?2????3?2?1． 则?k??k?

k?1k?1200720082008!?2007!

三、解答题（本题共8小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题7分，第22题9分，第23题9分，共55分）

16、计算： ?(?2)??(2008??)0?2cos45?。

11?x?2xx??17、先化简，再求值：?2，其中。 ???3?x?4x?2?x?2

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18、如图，已知正方形ABCD的边长是4，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE。

（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，

能否与△CDF重合？请说明理由。

（2）连结EF，求△DEF的面积。

19、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，深圳市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：t?0.5h； Ｂ组：0.5h≤t?1h

Ｄ组：t≥1.5h

；

组内； Ｃ组：1h≤t?1.5h （1）Ｃ组的人数是 请根据上述信息解答下列问题： （2）本次调查数据的中位数落在 （3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你

估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

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20、如图，小明想测量塔BC的高度．他在楼底

A处测得塔顶B的仰角为60?；爬到楼顶D处测

得大楼AD的高度为18米，同时测得塔顶B的

仰角为30?，求塔BC的高度．

21、优质诚信旅行社为吸引市民组团去珠海二日游，推出了如下的收费标准：

人以下(含25人)，人均旅游费用为1000元。 25

如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游

费用不得低于700元。

某单位员工参加珠海二日游，共支付给旅行社27000元。请问该单位这次共有多少员工参加珠海二日游？

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22、如图，在平面直角坐标系xoy中，点E在x轴的正半轴上， ⊙E交x轴于 A、B 两点，交y轴于C、D两点，且G为BC弧的中点，若点A的坐标为（－2，0），AE=4。

(1)求点C的坐标

（2）求∠CAG的度数

（3）若F点的坐标为（10，0），问直线

FG与⊙E的位置关系，并说明理由。

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23、如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，3）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）求tan?ACO与sin?BCO的乘积；

（3）在线段BC边上是否存在点P，使得以B、O、P为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（4）在对称轴上是否存在一点P，使|PC-PB|的值最大，请求出点P的坐标。

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深圳市九年级数学七校联考试题参考答案

一、选择题

1-5 C A C A B 6-10 B B A C D

二、填空题

11、11(0.05) 12、 1 13、 15 14、? 15、 0 204三、解答题：

16、解：原式=2?3?1?2?2 ??????????4分 2

=4 ??????????5分

17、解：原式=(2xx?2x?2?)? ??1分 (x?2)(x?2)(x?2)(x?2)x

=

=x?2x?2? ??????????3分 (x?2)(x?2)x1 ??????????4分 x

11 当x??时，原式=1?(?)??3 ??????????6分 33

18、（1）答：△ADE与△CDF能重合。理由是：????????1分

∵ AD=DC，∠A=∠DCF=90°，AE=CF

∴ △ADE≌△CDF

∴ △ADE与△CDF能重合 ??????????3分

（2）

∵△ADE≌△CDF

∴ ∠ADE =∠CDF

∴∠ADE+∠CDE =∠CDF+∠CDE=90° ??????????4分

1∵AD=4,AE=AB=2 2

∴DE?DF?42?22?2 ??????????5分 11DE?DF??25?25?10?????????6分 22

180?60?24000?11200 19、（1）120人 （2）C组 （3）300

（每小题2分，共6分） ∴S?DEF?

20、解：如图，设BE的长为x米，则BC的长为18?x米 ??????1分

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