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数学读后感-学奕读后感

发布时间:2017-11-06 所属栏目:数学家的故事读后感

一 : 学奕读后感

《学奕》读后感550字

本学期第一节课我们学习了一篇文言文,题目叫做《学奕》。(www.61k.com]这一文言文主要讲了:奕秋是全国着名的下棋高手,他收了两个弟子,其中一个一心一意的听奕秋的教诲,然而后一个表面上是在听奕秋的教诲,可心里却想天上将有天鹅飞过,我便拉弓搭箭射天鹅。两个人虽然在一起学习,可是后一个却比前一个差一些,难道是因为后一个比前一个笨一些吗?回答:不是的!这篇课文告诉了我们学习专心致志与三心二意的差别,所以我们学习应该专心致志,不该三心二意的道理。这种事例在我们身边也随处可见。

小时候,还不会吹泡泡。有一天,老师教我们制作泡泡水,要知道泡泡水可是泡泡的“母亲”。老师在叫的时候,我心中想着吹出来的一个个可爱的五彩缤纷的泡泡时,心中不禁美滋滋的一不小心还笑出了声。同学们看着我。直到同桌刘姗捅了我一下,我这才回过神来。老师发给我们每人一个杯子、一根吸管和一包小小的泡泡剂。我们先把泡泡剂挤进杯子里。然后举手坐好,跟着老师去加水。当有几位同学已经在吹泡泡了时,我心中也免不去有一些急躁与迫不及待了。到我的时候我拧开水龙头往杯子里加入了满满一杯清水,用吸管马虎了事的搅拌了一下就跑到操场去吹泡泡了~可是吹了好半天一而不见一个泡泡出来!这时刘姗走了过来看了看结果我手中的杯子说:“只是水放多了泡泡剂放少了!”然后她倒出了少许的水还往里加了一点点泡泡剂搅拌后递给我说:“看你以后还敢不敢上课不认真听讲!”说完后我俩又牵着手儿蹦蹦跳跳的的玩了起来。从那以后我上课再也不敢上课不专心听讲了。

这就是《学奕》一文要告诉我们的道理。三心二意与一心一意学习后的效果是截然不同的不是吗??所以我们对待应该一心一意!!

魔法学院(第四章)把奕羽带走(二)800字

“什么?你要把奕羽带走?啊哈哈哈哈哈!”艾韵伊双手叉着腰,捧腹大笑道。

确实,这对她来说,是个天大的笑话,她可是一只岁数上千年的吸血鬼,虽然被冰封在地底下,但她也是在积蓄力量。这积蓄了几千年的力量,也不是说能打败就能打败的,况且还是几个对她来说毫无意义的天真无知的少女。这真是十分荒唐。

洛汐见这架势,那实在不是她能比的!可是事情已经这样了,她也必须撑下去。“对!我要带她走,怎么滴?你嘲笑我们?好歹我也是当班长的!”洛汐在硬撑着,当她说出这一番话,顿时觉得信心增添了许多。

“哇!洛汐,嗯!好棒棒!喵!”若拉说。

“啊哈哈哈哈!不管怎样,你们都是死路一条!至于,艾文倩呢?哼哼!只要你还能反省,我还可以饶你一命,当然,看在你是我的女儿的份上!”这只千年吸血鬼,真是有心计,千方百计地想处她们于死地。

“你说,怎样能让我们带奕羽走?”洛汐拼了。

“那好!给你们几个选择吧!第一:你们留下,这样你们也能和奕羽在一起,然后做我的奴隶,为我们吸血族效劳!第二:你们可以出去,但是奕羽不能带走!第三:啊哈哈哈哈!你们和奕羽一起同归于尽吧!哈哈哈哈!怎样?选择是不是十分丰富吧?”艾韵伊狡猾地坏笑道。

“怎么办?怎么办?哪个都是死路一条!”琦霁珺好着急啊!

“要不,就不带奕羽走了!这样,我们还能活着出去呢!”若拉在旁边说。

“不行!你不是让我做出选择吗?我!哪个都不选!”洛汐发怒了,好似一头雄狮在咆哮着!

“这里,不由得你选,天真小女孩!”艾韵伊抚摸着洛汐的脸,故意坏笑道。

“走!”洛汐拉起奕羽就往外跑,只可惜,艾韵伊轻轻一挥手指,她们就飘回来,摔倒在地上。

“啊!怎么办?她会法力!我们还能带走奕羽吗?”洛汐有点内疚。

“对不起!是我拖累了你们!别再想着带我走了,我会承受一切责任的!都怪我没及时让你们走,今天的一切都是我造成的!洛汐,我们还是好朋友,但是谁说好朋友就一定要天长地久的在一起呢?我会默默守护你的!别再来找我了,不然你们也会受伤的!再见!“奕羽低下了头,眼里的泪花哗啦啦的流了下来,还伴随着抽泣声。

“洛汐,这种友情太伟大了!喵!”若拉也流泪了,想感动这个奇葩萝莉可不是so easy的事哦!

“为什么?”洛汐很不明白,自己的努力为什么没得以实现。

魔法学院(第三章)把奕羽带走(一)1100字

现在,魔法学院是如此的宁静,没有了往常的喧嚣吵闹,没有了以前学生们的生机乐趣常的古怪,让人总有不安。

奕羽,那个曾经可爱的小女孩,那个活泼的女孩,如今已揭开真面目,她是一只吸血鬼,被艾韵伊控制来报仇的吸血鬼!洛汐是个十分单纯的孩子,她不强求别的,她只希望曾经的她们还是现在的她们,她们是永远的好朋友,一生一世永不抛弃的好朋友!

“你说,我们的旅程,会是怎样的?”这个天真是好奇啊!若拉一路上不停的问东问西的!

“OK啦!不要问了!我怎么知道啊!到时候你就知道啦!”洛汐已经有点厌倦了,她甚至后悔叫她来了。

“好了,就不要为难洛汐了,她也不知道啊!”文紫珺说。

“啊!还是你最善良了!”洛汐一把抱住她的腰,撒娇道。

“文紫珺总是最善良喵!啊哈!”若拉说。

呵呵,噢,对了!忘记介绍新加入的人物咯!首先是若拉,这是一个满脑子奇葩事物的小萝莉,十分喜欢猫。说话时,时不时带上一句喵字。第二个就是文紫珺咯,这是一个善解人意的人,给人感觉像知心大姐姐一般。第三个就是琦霁珺啦!这是一个存在感较弱的人,在该沉默的时候叽里呱啦的讲,不该沉默的时候安静的一言不发。所以,她们直接忽视了她的存在哈!

时间在推移,就像一个沙漏一样,它总会漏完,不知不觉的,已经到了晚上。夜,十分的黑。在这布满星星的画卷上,还显得十分优雅,有情调!闪耀的星星给静寂的夜带来了一种美感,真是锦上添花!

“诶,星星真美!刚好前边有个洞,可以坐着赏月观星。喵!~”若拉兴奋极了。

“不对,那个洞才叫神秘,我们去那儿看看,没准是上天给我们的一个短暂的家,好让我们住呢!”若拉惊喜极了!

她们走入了那神秘而又深邃的洞穴,不知怎么的,明明就只是一个普通的洞穴,却让人感觉是那么神秘,那样的魅力,这岂是普通的洞穴能比的吗?

“哇,这个洞洞好赞哦!喵!爱死这里了!”若拉顽皮地说。

“诶!奕羽?”洛汐很奇怪,奕羽怎么会在这里捏?

奕羽也看到她们了!她用眼睛狠狠的看了看她们,意示她们快走!

“干嘛啊?我和你又不认识,你瞪我干嘛?真是奇怪!本人还不想住这里呢?你还赶我走?“若拉心直口快地说。果真是个直白的家伙啊!也不看看现在什么局面!

“等等!洛汐拉住若拉,奕羽,你怎么在这儿?”

“没时间跟你们解释了,快走,被我妈发现你们是想逃也逃不了了!”奕羽说。

“诶?艾文倩,你在和哪个人聊天啊?还不让“客人”进来坐!我可要好好招待你的朋友啊!”艾韵伊狡猾地说。

她说的“客人”真的只有那么简单吗?那意思分明就是命令她们必须进来,然后变成她的晚餐?

“快走啊!”奕羽见她们如此固执,她伸出手,用吸血鬼那锋利的指甲在手臂上抓出血,形成那三个字。

“你!你——!”文紫珺吃惊极了!

此时,奕羽仍然狠狠的盯着她们,试图用意念控制她们!

“哎呀!我们怎么能走呢?”琦霁珺插起话来,下一秒,她就意识到自己做错什么了!

“艾文倩,你知道你在干嘛吗?这可是送上门的晚餐!”艾韵伊说,“你既然这样,就等着受死吧!”艾韵伊冷酷无情,可谓是冰心一颗啊!

“等等!我们要带她走!”洛汐坚定的说。既然事情都这样了,那她只好把奕羽给带走了。

魔法学院第一章 吸血鬼奕羽550字

“奕羽,筱筱,快点啦,要迟到啦!”洛汐发出高达800分贝的尖叫声。

“大清早的,你叫什么叫?再睡一会儿!”筱筱发出不满的抱怨。

“喂,今天是颁奖典礼。“两头小猪”!”洛汐解释道。

“啊?颁奖典礼?”筱筱问道。

“啊,迟到了,快go!”奕羽着急极了。

“没事,我们能飞!”洛汐说。

“好累,终于到了。幸好没迟到!”筱筱气喘吁吁地说。

“咦?他们才下来。快跟过去。”奕羽说。

这时,老师看到奕羽他们了,说:“奕羽,你快去颁奖台那边,等待颁奖。筱筱,洛汐,你们去帮老师拿点东西。”话音刚落,筱筱和洛汐便奔跑过去。

当所有魔法学院的同学都到达颁奖台时,校长阿姨快步走上颁奖台,宣布结果:“奕羽同学被评为“十佳魔法学生”,大家掌声鼓励!”下面传出一阵阵排山倒海的掌声。校长阿姨接着说:“有请奕羽同学上台发言,掌声鼓励!”

“拿着,等会儿照着这个稿子念!”赵主任给了奕羽一张演讲稿。

谁知,奕羽并没有这样,照着稿子读,她反而说出了一番奇怪的话:“哼,要想知道学习方法,那你们必须做做我的吸血鬼奴仆,天天为我做事。然后,我在慢慢讲给你们听!哈哈哈哈哈哈哈哈哈!”

“吸血鬼奴仆?”有些同学不解地问。

“呵呵,真聪明。只可惜,来不急了,哈哈。来吧,让我吸干你们的血,做我一辈子的奴仆!”奕羽,哦不,是吸血鬼狂笑道。

“慢着,你是艾韵依吸血鬼?”校长问。

“呵呵,我是艾韵依的女儿,艾雯倩。奕羽只是我的假名。你们没想到吧?哈哈哈哈哈哈哈哈!”艾雯倩说。

这声音狂傲,这笑声笑的全校师生心里发毛,然后他们大叫一声:“啊一一!鬼啊!”然后就晕过去了。

《学奕》读后感

这篇课文主要讲了全国最会下棋的奕秋同时教两个人下棋。但是他们的学习态度不同:一个人专心致志,惟奕秋之为听。而另个人却一心以为有鸿鹄将至,思援缴而射之。虽是与同伴一起在学,但却心不在焉。同时学棋,三心二意的人永远不如专心的人学得好。这个短小的故事,给了我多少启迪啊!其实,我以前就是一个学习上不太专心的人,常常是干这件事还想着另外一件事,有时候,心里像长了毛刺似的,总不能脚踏实地的学习,生活中的我得到了许多教训。着名画家达。芬奇说过:“顽强的毅力可以克服任何障碍。”这句话说得真是淋漓尽致啊!那个三心二意的人是不如别人聪明吗?当然不是,因为他没有顽强的毅力,没有刻苦学习的精神。我要向《学奕》中专心致志下棋的人学习,做什么事都要一心一意,培养自己顽强的毅力。

浙江省富阳市富春五小六

读了《读碑》有感250字

“三年以来,在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!……”每当想起这段人民英雄纪念碑中的碑文,我就会联想到我学过的一篇课文《读碑》。

《读碑》的主要内容是:作者解读人民英雄纪念碑的历程:首先感受到它的“庄严.雄伟.壮观”,后来震撼.感悟于九龙泉烈士纪念碑,终于读懂了人民英雄纪念碑最基本的东西:今天的幸福生活是无数先烈用鲜血缔造成的。

学完《读碑》后,我感慨万千:在几十年前,无数的先烈们为了把日本鬼子赶出中国,让人们过上幸福的生活,抛头颅,洒热血。960万平方公里的每一寸土地几乎都撒下了先烈们的鲜血,中国革命的每一个起步都离不开他们的献身。先烈们用生命换来了现在的幸福生活,我们要好好珍惜,现在不需要我们抛头颅,洒热血,只需要我们好好读书,将来成为国家的栋梁。

读了《读碑》有感。

时刻准备着1400字

偶然看到书柜里一本《国防知识读本》,我仔细读了之后,深有感触……

这本书有五个板块:“中国的国防情况”“世界呼唤和平”“筑起中国的钢铁长城”“兵种装备面面观”“时刻准备着祖国的召唤”,主要写祖国的荣耀和屈辱史,一个祖国不能忘记曾受过的屈辱史,还写了兵种装备,如:陆军,海军,空军等等。读完,我陷入沉思……

中国,历史中的中国,是那么的落后,是那么的不堪一击!就拿英法联军侵略圆明园来说。那时,圆明园是我国着名的皇家园林,不,应该说是世界着名的皇家园林,里面收藏着非常多的历史文物,建筑也十分宏伟。里面不仅有金碧辉煌的殿堂,还有美丽漂亮的田园风景,有仿照各地名胜而建造的,也有按古代诗人的诗情画意而建造的,而里面收集的历史文物,更是多不胜数,它是自康熙皇帝起经历六个皇帝统治时期,花费150年才建成的。可是,就在1860年的10月1日,早已对圆明园垂涎已久的英法联军侵入了这里,将院内凡是能拿走的,就一个不留地全部拿走,拿不走的,就任意砸毁,之后,3000多名侵略者进入院内放火焚烧,大火整整烧了三天三夜,圆明园成一堆残垣断壁……

还有1937年12月13日,那一场惨绝人寰的南京大屠杀。在大屠杀中,最令人发指的,是日军竟进行杀人比赛!据当时日本《东京日日新闻》一篇报道,两个日本军官进行杀人比赛,谁先砍杀到100个中国人谁就获胜,杀人的方法是用刀劈砍。这两个强盗各自提着锋利的钢刀,分头走向大街小巷,遇到中国人不分男女老幼便是当头一刀,劈成两半。他们杀到南京紫金山下时,两人的军刀都砍缺了口。结果是一个杀了105名,另一个杀了106名。但因为不知道是谁先杀到l00人的,难分胜负。于是两人重新再赌:谁先杀满150名中国人才算赢。这两个“杀人魔鬼”的竞赛一时为日本报纸大加赞扬,把他们称之为“勇士”!

这两个血腥实例,难道还不足以让我们反思吗?这是因为什么?这是当时政府的腐败和懦弱无能!慈禧太后,只懂得逃避,把国库的钱全部花在修建皇宫的颐和园。没错,今天,颐和园依旧在世界享有盛誉,但试问,如果当时暂且吧此事放一放,把那些钱用在发展军事武器上,老百姓还会被欺压,还会过在水深火热之中吗?还会有那一张张丧权辱国的不平等条约吗?不会,绝对不会。

值得庆幸的是,我们的中国还有那些爱国的进步人士――毛泽东、孙中山、周恩来、朱德、刘伯承……是他们,带领中华人民从此站起来了!就说革命伟大先驱者孙中山,1914年7月8日,孙中山为推翻袁世凯专制独裁式统治,建立真正的民主,在日本东京成立了资产阶级政党。1913年二次革命失败后,孙中山逃亡到日本,他从二次革命的失败中深切感到:国民党内部思想混乱,组织严重不纯,“非袁氏兵力之强,乃同党人心涣散”,已不能继续领导革命前进。于是,他决心从整顿党务入手,重组新党,拯救革命。9月27日,孙中山亲自拟定入党誓约,规定入党者须绝对服从其领导,无论资格多老,皆须重立誓约,加按指印;并接受遵约履行手续的王统等人为新党首批党员,至1914年四五月,先后入党者达四五百人。

是他们的付出,才有我们无比辉煌的今天:1964年10月首颗原子弹试爆成功;1967年6月首颗氢弹试爆成功;1970年4月24日,第一颗人造地球卫星成功发射。1978年实现改革开放;1999年举办世界园艺博览会2001年加入世贸组织。2006年举办世界园艺博览会。2007年10月24日18时许在西昌卫星发射中心发射“嫦娥一号”发射成功……

数不尽的荣誉,说不完的辉煌,“少年智则国智,少年强则国强”无时无刻在鞭策着我们,作为21世纪的少年,我们更应该时刻告诉自己:少年,是众人期待的祖国的未来!

珍惜幸福450字

在暑假里,我读了一本很有意义的书——《幸福来临时》。刚开始我看这本书的书名,就觉得书中的主人公肯定生活的很幸福,无忧无虑。但看完后,反而让我懂得了我的生活是多么幸福,多么美好。

这本书主要写了哈玲卡是一个十二三岁的在生活在孤儿院里的小姑娘,她不喜欢交朋友,所以没有人跟她玩。但是在一次偶然得打抱不平中,让他获得了珍贵的尊重和友谊。而又因为募捐款最多,让她有了去城堡远足的机会。面对精美的石刻雕像,让哈玲卡明白了,美虽然不像面包一样是生活的必需品,却可以使自己的生活更有意义,所以,哈玲卡便更珍惜生活,珍惜友谊。

记得有一次,老师给我了一块美味诱人的巧克力,我把它带到教室里准备吃时。我的同桌看着我的巧克力,我说:“你也想吃?”他点点头。我便掰下一块送给他,他与我说了声谢谢。就在那一瞬间,虽然我少吃了半块巧克力,但觉得自己是无比的幸福啊!

其实幸福就在我们的身边,只是需要我们去发现它、找到它。只要你具有寻找幸福的眼睛,你的人生之路就会充满快乐和幸福!

读了《拾到近万元交还失主》有感450字

今天,我在《奋发向上·崇德向善》的小学读本上读到了一篇文章,主要讲了一个三年级的小学生吴萱,在放学的路上捡到了一个钱包。她回家交给了妈妈,发现了里面有9300元的现金。她们便通过钱包里面的信息找到了失主王阿姨,并还给了王阿姨。王阿姨非常感谢吴萱,表扬了她拾金不昧的好品质,学校也为此表扬了她。

读到这里,我想了又想:“诚信是做人的根本。吴萱同学捡到的这9300元本来她可以占为已有,但是她为什么要费尽千辛万苦的还给失主王阿姨呢?”

拾金不昧是中华民族的优良传统。吴萱同学虽然年龄小,但是她做了一个讲诚信、拾金不昧的好学生,她发扬中华民族讲诚信、拾金不昧优良传统的精神非常值得我们大家学习。

了王阿姨的9300元钱并还给了王阿姨,王阿姨和吴萱同学上学的学校表扬了她。这样,失主王阿姨因为9300元钱的失而复得的开心和吴萱同学的拾金不昧优良品质得到失主和学校的表扬而开心这两种开心,加起来就是两份开心。这样,比起前一种捡到别人财物占为已有的人,不是更有意义吗?

再想一想我们的生活中,比如有的人看见别人的钱掉了,他吭也不吭一声,立即跑上前去,捡起来揣进自己的包里占为已有,心里还乐开了花。

读了这篇文章,我懂得了一个道理:我们要做一个讲诚信、拾金不昧的人!小事大事讲诚信,今天你做到了吗?同学们:让我们一起来做一个拾金不昧,诚信的好少年吧!

观《狼牙山五壮士》有感200字

看了《狼牙山五壮士》这部电影,我深有感受,日本鬼子残忍杀害中国人的画面,我至今记忆犹新。

六班的五位壮士,接受了掩护群众和团转移的任务,他们把敌人引上了狼牙山,利用地势攻打敌人,后来,他们为了团队着想,把敌人引上了三面都是悬崖的狼牙山上,完成任务后,五位壮士纷纷英勇跳崖。

五位壮士如果选择了另一条马上可以追上连队的路,敌人跟在后面,就很容易暴露主力,那就不好了,这场战斗也是因为五位壮士的机智才顺利完成的,他们因为战争而失去了自己的生命,他们多么雄壮英勇呀!

看了这部电影,我深有感触,我希望日本和中国之间能够和平相处,不再有战争,这是我的梦想也是全天下人的梦想!

二 : 《数学大战》读后感

  在三年级的时候,我们班很流行一套漫画书,名叫《幻想数学大战》,共有20几册。而我也很喜欢看,妈妈却不买给我哦,我只好去向同学朋友借。

  《幻想数学大战》讲的是小学生拯救数学世界的故事。虽然这是漫画书,但是每节都有好几个知识点,最后都有总结。它让我原本有些枯燥的数学变得充满乐趣。

  看了《幻想数学大战》之后,知道了主人公是一个叫“知修”的小男孩,上三年级还不会背乘法口诀。但有一天,他遇到了来自数学世界的乘法魔法师“美娜”,“美娜”为了激活X骑士的能力,而来到科学文明世界,来寻找拯救陷入战争的“数学世界”,没想到负数军团长“阿修罗”发现“美娜”的踪迹,不想让X骑士能量爆发,重新封印“无理数”造出的怪物。所以一场关于数学世界的生存战争,就要爆发了!虽然有些知识我没有学过,也看不懂。但我知道里面打架是这样的:2乘X=6,求X是多少?就把6÷2=3。不但如此,书中的内容也很搞笑。

  因此,我推荐大家都来读一下《幻想数学大战》,相信你们也会受益匪浅。

 

    五年级:董亦樵

三 : 《学奕》读后感

  本学期第一节课我们学习了一篇文言文,题目叫做《学奕》。这一文言文主要讲了:奕秋是全国着名的下棋高手,他收了两个弟子,其中一个一心一意的听奕秋的教诲,然而后一个表面上是在听奕秋的教诲,可心里却想天上将有天鹅飞过,我便拉弓搭箭射天鹅。两个人虽然在一起学习,可是后一个却比前一个差一些,难道是因为后一个比前一个笨一些吗?回答:不是的!这篇课文告诉了我们学习专心致志与三心二意的差别,所以我们学习应该专心致志,不该三心二意的道理。这种事例在我们身边也随处可见。

  小时候,还不会吹泡泡。有一天,老师教我们制作泡泡水,要知道泡泡水可是泡泡的“母亲”。老师在叫的时候,我心中想着吹出来的一个个可爱的五彩缤纷的泡泡时,心中不禁美滋滋的一不小心还笑出了声。同学们看着我。直到同桌刘姗捅了我一下,我这才回过神来。老师发给我们每人一个杯子、一根吸管和一包小小的泡泡剂。我们先把泡泡剂挤进杯子里。然后举手坐好,跟着老师去加水。当有几位同学已经在吹泡泡了时,我心中也免不去有一些急躁与迫不及待了。到我的时候我拧开水龙头往杯子里加入了满满一杯清水,用吸管马虎了事的搅拌了一下就跑到操场去吹泡泡了~可是吹了好半天一而不见一个泡泡出来!这时刘姗走了过来看了看结果我手中的杯子说:“只是水放多了泡泡剂放少了!”然后她倒出了少许的水还往里加了一点点泡泡剂搅拌后递给我说:“看你以后还敢不敢上课不认真听讲!”说完后我俩又牵着手儿蹦蹦跳跳的的玩了起来。从那以后我上课再也不敢上课不专心听讲了。

  这就是《学奕》一文要告诉我们的道理。三心二意与一心一意学习后的效果是截然不同的不是吗??所以我们对待应该一心一意!!

    六年级:冰莹公主819

四 : 《数学之美》读后感

《数学之美》是吴军继《浪潮之巅》后的又一力作,是他2006年起在google黑板报上一系列文章的合集,主要讲解了各种各样的数学模型,包括自然语言处理的算法,搜索领域的相关技术以及google云计算的一些主要算法。

为了让非计算机专业的读者也能看懂,吴军再次展示了其强大的表达能力和专业素养:马尔科夫链,贝叶斯网络,最大熵模型和维比特算法等从他口中讲出,就变成了一个个引人入胜的精彩故事。如果读者以前对一些抽象的数学概念和模型退而止步,不是因为数学不够美,只是因为以前的教材被阉割过,一上来就是公式和推导,而没有详细的介绍每一种数学思想或者模型产生的背景,能够解决的问题,以及各种流派的发展方向和各派掌门人之间的恩怨情仇。当然,为了兼顾计算机专业的读者,很多章节都从数学模型和公式上做了进一步的推导和阐述。

全书1-7章主要介绍了如何用统计模型来处理自然语言。按照以前计算机课程《编译原理》,对语言的处理主要分为特征词寻找,语法分析和语义分析等几步。计算机编程语言一般都可以归为上下文无关文法,可用传统的语义分析来完美解释。但这种传统的语义分析方法对自然语言的处理遇到了以下的两个难题

  1. 自然语言规则的多样性。大部分计算机编程语言的语法可以用有限的几十条BNF范式表达清楚,而自然语言本身太复杂,又处在一个不断变化的过程中,即使写几万条文法规则,也只能覆盖20%左右的真实句子。而且,这众多的文法中很有可能是互相矛盾的
  1. 即使能把自然语言的所有文法规则都表达出来,因为自然语言的上下文相关性,计算量过大,远远超出了计算机能处理的范围

当用文法规则分析自然语言的方法停滞不前之时,统计模型横空出世。统计模型完全是从概率的角度来分析某一句话的意思。假设有一句话S由N个词w1,w2,……,wn组成,那么S在文章中出现的概率是

P(S) =P(w1,w2,……,wn) =P(w1)*P(w2|w1)*P(w3|w1,w2)*……*P(wn|w1,w2,…,wn-1)

加上马尔科夫假设,即每个词出现的概率只和它前一个词出现的概率有关,于是上式简化成

P(S) = P(w1,w2,……,wn) =P(w1)*P(w2|w1)*P(w3|w2)*……*P(wn|wn-1)

其中,条件概率P(wn|wn-1)可以通过联合概率P(wn-1,wn)和边缘概率P(wn-1)相除得到。只要样本阅读材料的数量足够大,根据大数定理,是能够用样本阅读材料中(wn-1,wn)联合出现的频率和文本中(wn-1)单独出现的频率来替代P(wn-1,wn)和P(wn-1)。这种模型一下把自然语言识别的成功率提高了好几个数量级,而且非常的简单有效!

作为Google的前Sr. Director, 吴军当然不会忘记介绍搜索引擎相关的模型。搜索引擎的建立主要分为网页收集,建立索引,PageRank和网页相关性检查四个步骤。

完成第一步收集网页工作的程序是“网络爬虫”。网络爬虫遇到的主要问题是如何有效的遍历整个互联网的网页。这里有基于广度优先和深度优先的不同搜索策略,同时又要用Hash表来记住已保存的网页以避免重复保存以节省存储空间。

PageRank是指搜索得到的所有网页应该以什么样的顺序显示给用户。这里的主要思想是把网页之间的链接指向描述成一个矩阵A,同时向量B表示搜索结果网页的排序。 假设最初每个网页的权重一样都是1/N,即B = (1/N,1/N,……),经过有限次的迭代 Bi = A*Bi-1,B会最终收敛而得到最后的排名。Google的创始人Page也因为这个算法在30岁的时候当选美国工程院院士。

网页相关性则是指被查询句子和网页的关联度。假设被查询句子S =w1,w2,……,wn, 而每个词在网页N中出现的频率(TermFrequency) 为TFi, 那么S和网页N的关联度为 TF1 + TF2 + TF3 + 。。。。。。+TFn。结合PageRank,一个查询的结果等于网页相关性结果和PageRank结果的乘积。

除了一般的文本搜索,地图的搜索也是一个非常有意思的话题,其背后用到的数学知识则是有限状态机和动态规划。有限状态机主要用于地址的分析,而动态规划则用于找到两个地址之间的最短路径。比如要找到北京到广州的最短距离,因为计算量太大, 不能把整个图上的所有从北京到广州的路径先遍历一遍再返回最短的一个。这个问题要反过来考虑,如果最短路径中包括郑州,那么最短路径中北京到郑州的路径一定是所有北京到郑州的路径中最短的。如果不是的话,容易证明出该北京到广州的路径一定不是最短的。这样,可以在北京和广州之间划一条线L1,假设L1上有10个城市,先算出北京到这10个城市的距离,北京到广州的最短路径中一定包含这10条路径中的一个。接着在L1和广州之间再划一条线L2,计算出L1上10个城市到L2上10个城市的最短距离。这样一直划线到广州。假如北京到广州之间要经历15个城市(有15条线),那么如上方法的计算量是10*10*15,而用穷举法的话是10的15次方,计算量差别在万亿以上。这实际上是把一个全局最优的问题转换成了一个寻找局部最优的算法,如下图所示。

数学之美 《数学之美》读后感


自动分类是书中另一个重要话题。Google新闻每天从不同的网站抓成百万的新闻,靠人工是无法及时分类的,那么,如何对新闻自动分类?主要的想法是把每篇新闻中的关键词提起出来,把每个关键词出现的频率记为Bi,用向量B = (B1,B2,B3,……, Bn)来表示每一篇新闻 (Bi是第i个关键词在新闻中的词频)。向量A和B的夹角就表示两篇新闻A和B的相似性,夹角越小,相似性越高。

数学之美 《数学之美》读后感

先通过训练的方式给出每种新闻的“标准”向量,比如体育新闻的向量或者政治新闻的向量,然后把从互联网上抓到的新闻和事先训练好的“标准”向量做比较,依靠夹角大小来自动确定新闻的归类。

文中还谈到了当今最牛的对冲基金--文艺复兴公司,其每年高达34%的回报都来自于最大熵模型。最大熵模型指出,需要对一个随机事件的概率做出预测的时候,我们的预测应该满足全部已知的条件,而对未知情况不做如何的主观预测。这种情况下概率分布最均匀,风险最小,信息熵最大,又称为最大熵模型。股票市场需要考虑的因素多达几十上百种,最大熵方法恰好能找到一种满足所有条件的模型,难怪达拉皮垂兄弟等科学家能赚的盆满钵满,真是书中自有黄金屋!

本文标题:数学读后感-学奕读后感
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