一 : 玻尔兹曼常数和玻尔兹曼定理是什么？
玻尔兹曼常数和玻尔兹曼定理是什么?
玻尔兹曼常数
玻尔兹曼常数（Boltzmann constant）（k 或 kB）是有关于温度及能量的一个物理常数.玻尔兹曼是一个奥地利物理学家,在统计力学的理论有重大贡献,波兹曼常数具有相当重要的地位.数值及单位为：（SI制,2002 CODATA 值）
k = 1.3806505(24) × 10−23 J/K
括号内为误差值,原则上玻尔兹曼常数为导出的物理常数,其值由其他物理常数及绝对温度单位的定义所决定.
理想气体压强公式和玻尔兹曼常数的推导
从气体动理论的观点来看,理想气体是最简单的气体,其微观模型有三条假设：
(1)分子本身的大小比分子间的平均距离小得多,分子可视为质点,它们遵从牛顿运动定律.
(2)分子与分子间或分子与器壁间的碰撞是完全弹性的.
(3)除碰撞瞬间外,分子间的相互作用力可忽略不计,重力的影响也可忽略不计.因此在相邻两次碰撞之间,分子做匀速直线运动.
总之理想气体可看作是由大量的、自由的、不断做无规则运动的,大小可忽略不计的弹性小球所组成.
在一个气体容器中（长,宽,高分别为a,b,c),分子对器壁的碰撞的效果就是施加冲量,由单位时间内作用的单位面积的器壁上的冲量,就可以得到气体的压强.
单个分子在一次碰撞中对器壁上单位面积的冲量为：
I=2mvx
vx为x方向上的速度分量.这一次碰撞的时间为2a/vx,故单位时间内的碰撞次数为vx/2a.
所以单位时间内该分子对该器壁的冲量为
2mvx)(vx/2a)=mvx2/a.
而vx2=vy2=vz2=(1/3)v2,故单位时间内容器内所有分子对该器壁的压强
p=Nn*(1/3)mv2/(a*b*c)= (1/3)Nmv2/V,
由于分子平动动能Ek=(1/2)mv2,故
p=(1/3)Nmv2/V=(2N/3V)Ek.V为体积.该式即为理想气体的压强公式.
而理想气体状态方程P=N/V*(R/N0)*T,其中N为分子数,N0为阿伏加德罗常数,定义R/N0为玻尔兹曼常数k,有
P=（N/V)kT
故(1/3)Nmv2/V=（N/V)kT,（1/2)mv2=(3/2)kT,即
Ek=(3/2)kT.
可以看到,温度完全由气体分子运动的平均平动动能决定.也就是说,宏观测量的温度完全和微观的分子运动的平均平动动能相对应,或者说,大量分子的平均平动动能的统计表现就是温度（如果只考虑分子的平动的话）.从上面的公式,我们还可以看到,如果已知气体的温度,就可以反过来求出处在这个温度下的分子的平动速度的平方的平均值,这个平均值开方就得到所谓方均根速率.
二 : 深刻研究玻尔兹曼常数
廓清玻尔兹曼常数疑云 用热基子数量定义温度林志德
我采用四大宇宙常数数量关系的连锁吻合，铁证了物质引力的起源确实是3开度宇宙背景辐射。在精彩的连锁吻合中，波尔兹曼常数K起了关键作用。
我们必须记住，普朗克是在同一个黑体辐射公式中把h和K设为对应的未知数一起精确地求解出其数值的，并且解出来的K数值恰好等于理想气体常数与阿伏伽德罗常数之比值，这是普朗克对于现代物理学另一个极其重大的贡献。因此，K与h同样具有非常重要的地位与深刻的意义，所以物理学至今还留下一个与普朗克不理解普朗克常数相对应的波尔兹曼不认可玻尔兹曼常数的深重谜团。
普朗克在阐述量子性质最重要的《量子理论的创立和当前的发展状况》著名演讲中对波尔兹曼K的含义作了特别深刻的阐述：
“为了对能量分布的物理几率作出数值上的处理，需要知道两个任意常数。根据辐射定律求出的最终结果应该能回答这样一个问题：整个方法到底是宇宙纯粹的计算手段，还是有确定的真实物理意义和固定的解释。第一个常数具有较多的形式意义，而且与温度的定义有关。如果把理想气体中一个分子的平均动能定义为温度（这个量很小），则该常数的值为2/3。相反，若用习惯的方法测量温度，该常数的值就很小，自然和单个分子的能量有密切关系。因此，知道了它的确切数值，就能计算一个分子的质量和与之有个的参数，这个参数通常称为波尔兹曼常数。但据我所知，玻尔兹曼本人从未引用过它（这是一桩奇怪的事，从下面的事实可以说明这一点：在玻尔兹曼的一些谈话中从未提过精确测量该常数的可能性）”。
普朗克所论的奇怪事虽然随着玻尔兹曼猝然自杀成为千古之谜。但通过当前的物理学理论大革命，我们还是可以破解出其间原委。众所周知，在玻尔兹曼学说中，温度与分子能量的关系已经阐明，后人以他的姓氏命名K，他当之无愧。但是K必须等于8.314焦耳/摩尔.开度÷6.022×1023粒/摩尔=1.38×10-23焦耳/开度.粒（理想结构粒子）。因为从实质上看来，K值的算法意味着不同分子组成的不同物质的比热是相同的，这与实际相矛盾；各种物质分子、原子的质量相差悬殊，在相同的速度下它们怎么可能动能相等呢？这个比值无疑显得矛盾重重、谬误四伏，因此玻尔兹曼作为追求完美的严谨的学术大师，他的学说当时又遭遇猛烈的攻击，所以他不想草率取值而迟疑不决。
在相对论学术统治下的后人为了回避粒子质量悬殊的矛盾，在表征K值时还故意纰漏掉了分母中的重要单位“粒”。现在我根据长期的深刻研究心得，在K的分母中补正上了理想结构粒子，这“理粒”是指电中性的电子及其组成部分电心和电身等，它们的特性是具有恒定的动量等于冲量，因此能够把外来的自由的无序的物质基元粒子吸引在周围显示为温度。
非理想结构粒子不能把自由无序基子全部吸引在周围，而是把大量外来的基子吸收整编在它结构组织的内部成为内能。例如水的比热是1，铁是0.11，冰是0.5表明水分子把基子整编在结构中的能力是铁分子的9倍，是冰结构水分子的2倍。按玻尔兹曼常数K值的含义，4.18焦耳的能量可使1克水升温约9℃，实际对于水只升温1℃，表明其中8/9的作无序运动的基子被水分子结构整编了。我通过添加与理想气体对应的理想结构粒子概念的补正，使玻尔兹曼常数面貌焕然一新，在形式和实质上都体现了深刻的意义。K把物质以统一的基元粒子存在性纳入分散度和无序度的定量性明确定义之中。因此，现在终于是还K“真实物理意义和固定的解释”的时候了。我常常对着光和热凝神体验，我日益明白热现象也是最微小的物质基元粒子集群的作用，因此，与光基子的概念对应，需要引入热基子的概念。
我们根据基元性法则可以从量子h中精确推导出1焦耳能量的重量是6.626X10-34牛顿，每个物质基元粒子的重量是4.3904X10-67牛顿（今年的季灏实验正在沿着这个方向最后证明基子）。代入K=1.38X10-23焦耳/开度.理粒，即能得到基本作用温度重量常数K3=9.1439X10-57牛顿/开度.理粒，和基本作用物元常数K4=2.0827X1010基子/开度.理粒。这样一来，解出于二元四次超越方程的玻尔兹曼常数实际也有四个值，其中K1=1.38X10-23焦耳/开度.理粒；K2=2/3。
通过这样的深刻研究和补正，我意外取得了一个意义十分重大的科学发现，就是温度是可以用实物粒子元及其实体行为来定义和定量的。每开温度对应着被吸引在理想结构粒子即电中性的电子的周围运动的自由无序基子数量是2.0827X1010个，不论质量多大的分子、原子、布朗粒子等，其外围1个边际电子周围运动的自由无序基子增加2.0827X1010个，温度均升高1开度。
我们应该懂得，玻尔兹曼研究的核心理论是热力学关于“熵”的问题。他全力捍卫和发展麦克斯韦反对宇宙热寂说的理论，他颂扬麦克斯韦是天使，给人类送来了电磁场方程组福祉。德国物理学家克劳修斯在提出热力学第二定律的同时，还提出了熵的概念S=Q/T，并将热力学第二定律表述为：在孤立系统中，实际发生的过程总是使整个系统的熵增加。1868年，克劳修斯错误地把孤立系统中的熵增定律扩展到了整个宇宙中，认为在整个宇宙中热量不断地从高温转向低温，直至一个时刻不再有温差了，宇宙总熵值达到极大。这时将不再会有任何力量能够使热量发生转移，宇宙就因为热寂而死亡。此即“热寂论”。
1871年，伟大麦克斯韦首先对“热寂论”提出了批判和诘难。麦克斯韦认为，只有当我们能够处理的只是大块的物体而无法看出或处理借以构成物体分离的分子时，热力学第二定律才是正确的，并由此提出应当对热力学第二定律的应用范围加以限制。他在《热理论》一书的末章《热力学第二定律的限制》中，假设了一个假想的存在物——“麦克斯韦小妖”来比喻说明问题。麦克斯韦小妖有极高的智能，可以追踪每个分子的行踪，并能辨别出它们各自的速度。他设计出这样一个模型：“我们知道，在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子，其运动速度决不均匀，然而任意选取的任何大量分子的平均速度几乎是完全均匀的。现在让我们假定把这样一个容器分为两部分，A和B，在分界上有一个小孔，在设想一个能见到单个分子的存在物，打开或关闭那个小孔，使得只有快分子从A跑向B，而慢分子从B跑向A。这样，它就在不消耗功的情况下，B的温度提高，A的温度降低，而与热力学第二定律发生了矛盾”。
麦克斯韦指出：“既然高速运动的分子与高温对应，而低速运动的分子与低温对应，那么B部分的气体温度就会上升，A部分的气体温度就会降低”。“一旦建立了温度差，就可以用它驱动热机做功了”。
当时，自以为是完全彻底地驳倒了麦克斯韦例举的理论模型的辩论是这样的：“麦克斯韦假定他的小妖窥入充满着均匀温度的气体的封闭容器的两个部分时，能识别分子运动的速度（速率和方向），并能见机行事……。均匀的辐射使它什么也看不见。……于是我们得出结论，认为他的小妖需要一定的光源来打破容器中辐射的平均状态。所以我们就给它一定光线来识别分子。灯光把高质量的能量带人了容器系统从而使小妖管好小门把高速运动和低速运动的分子分开。虽然这个小妖能使气体的秩序增加（从而降低它的熵），然而光源的混乱度与熵却有了更大的增加，从而使永动机成为泡影”。
这样的驳斥的逻辑前提，首先就把麦克斯韦的小妖歪曲成了小人。因为设想小妖与平常凡人一样只有靠照明才能识别分子，与设想小妖还要吃喝拉撒打瞌睡都要消耗能量是同一回事。所谓妖，就是指具有凡人所没有的超自然超物质的神通魔力的精灵，能够在凡人需要消耗能量的地方不消耗能量。使小妖不成其为小妖而是凡人，就把论题及前提完全歪曲了。
麦克斯韦的想法就是任何封闭系统都不能完全排除外部的宇宙中的偶然的或超越的因素的影响。他通过严格的数学演绎充分证明，即使在一个绝对封闭的系统中，也存在着出现负熵过程的因素与概率。尽管这种概率显得微乎其微，但绝对不会等于零。但是麦克斯韦的例举还是个假设，无法完全驳倒热寂论。
而在那个年代，立志捍卫和发展麦克斯韦思想的玻尔兹曼正遭受着记录在物理学史上的最极端最刻薄的攻击：“普通人往往会被物理学家所鼓吹的所谓统计力学或者更加堂而皇之称作统计热力学的科学引入歧途，最后相信熵定律是可以悄悄地打破的。这种科学的存在本身就表明了人们是如何不顾所有证据，仍然在顽固地企图找到一种只包含运动的现实，路德维希.波尔兹曼推销他的热力学的可悲举动，就是这种怪癖的症状之一。他的热力学以一种刻板的学原理同无常的概率原则杂交为基础……。根据这门新的科学，一堆灰烬也可能重新烧热锅炉，而一具尸体也满可以从地上爬起来，把生前的顺序倒过来再活一次。只是这些事情的概率是微乎其微的。统计力学鼓吹者们坚持认为，我们之所以从来未亲眼见到这些奇迹的发生，只是因为我们还未来观察过大堆的灰烬或尸体罢了”
遭受如此尖酸刻薄的攻击，玻尔兹曼的心情当然很坏，这很可能是促使他自杀的原因之一。在这样的论战中，麦克斯韦和玻尔兹曼的论点是认为循环不可逆过程不是绝对的，可逆不循环切换的几率是客观存在的。但在当时的历史条件下，他们确实很难彻底粉碎热寂论。热寂论在20世纪得到了疯狂发展，并演变成了宇宙爆炸论。
现在，我们使温度有了物元实体行为的定义，即电中性的电子的周围运动的自由无序基子数量多2.0827X1010个，绝对温度就升高1开度；反之，就降低1开度。系统的温度降低，就意味着有序程度的提高，即熵的减小。那么，在一个孤立系统中，温度能够自动降低的几率即负熵是否存在呢？这个问题好比说如果在一个密封的冰箱里放一把火是否也有可能制造出冰块几率。而要证明几率的客观存在，就需要有实际发生的自然过程的确凿事实证据，证明自然界确实存在能够使热量发生转移的力量和机制。一时没有证据，只有理论推导得出的数学几率，这就是玻尔兹曼、普朗克一代物理哲学思想家遭遇的时代造成的重重困难。
根据当年关于热寂说大论战的思想轨迹，争论的焦点实际是：对于普遍的“可逆不循环过程”，大自然是否又给予它“循环不可逆切换”的限制或补充呢？切换，就像开关电视机那样需要有智能生物人来实施，没有人来切换，一台电视机永远处于非开即关的状态。那么，没有智能的大自然的物质实体结构粒子是否也具有切换系统状态的功能机制呢？这种功能机制可以变无序混乱混沌不确定为有序规整明朗和确定，从而使热量发生转移。解决这个问题，必须找到典型的客观事实根据。
现在，我们明确了温度是可以用集结在理想结构粒子电子周围的自由无序的物质基元粒子数目来定量的，就能够举证温差电现象中汤姆孙效应和珀耳帖效应的例子，来断定宇宙中确实存在转移热量实现负熵与可逆切换的功能机制。在这两个现象中都存在与焦耳-楞次定律不可逆过程相反的电流吸热使导体温度降低的可逆转的效应。因为电流的实质是原子的边际电子的排列的内部，电心相对于电身的位移。如果电身取得能量后不再阻挡电心前进位移，而是推动电心向前位移，它实际上就是整编了周围的无序热基子，把热量转移到了电流中，转化为了电能。
上述的机理虽然是非常复杂的，但热量被转移的负熵可逆效应的客观存在却是铁的事实。要真正阐明其中机理，还需要位移发电法成功的经验为具体事实依据。但是，我们现在补正了玻尔兹曼常数的纰漏，以热基子结集的数量关系来实际定义温度，就给了热寂说和宇宙爆炸论以决定性的摧毁性的打击。
三 : 玻尔兹曼常数：玻尔兹曼常数-推导方法，玻尔兹曼常数-具体应用
玻尔兹曼常数（Boltzmann constant）（k 或 kB），是有关于温度及能量的一个物理常数。玻尔兹曼是一个奥地利物理学家，在统计力学的理论有重大贡献，以其为名作为纪念的玻尔兹曼常量在此领域相应地具有相当重要的地位。数值及单位为：（SI制，2010 CODATA 值）k = 1.3806488(13) \times 10^-23 \mbox JK^-1。括号内为误差值，原则上玻尔兹曼常数为导出的物理常数，其值由其玻尔兹曼常量系热力学的一个基本常量，记为“K”，数值为：K=1.3806488(13)×10^-23J/K，玻尔兹曼常量可以推导得到，理想气体常数R等于玻尔兹曼常数乘以阿伏伽德罗常数。
波尔兹曼常数_玻尔兹曼常数 -推导方法
玻尔兹曼常数的测定从气体动理论的观点来看，理想气体是最简单的气体，其微观模型有三条假设：波尔兹曼常数_玻尔兹曼常数 -具体应用
熵函数
玻尔兹曼常数的应用熵可以定义为玻尔兹曼常数乘以系统分子的状态数的对数值：理想气体常数
理想气体常数等于玻尔兹曼常数与阿伏伽德罗常数的乘积：
R=kN
数值及单位为：（SI制，2002CODATA值）k=1.3806505(24)×
10^-23J/K
括号内为误差值，原则上玻尔兹曼常数为导出的物理常数，其值由其他物理常数及绝对温度单位的定义所决定。
理想气体温度
理想气体的压强公式为p=(1/3)Nmv2/V=(2N/3V)Ek，V为体积。而理想气体状态方程P=N/V*(R/N0)*T，其中N为分子数，N0为阿伏加德罗常数，定义R/N0为玻尔兹曼常数k，因此有：
P=（N/V)kT
故(1/3)Nmv2/V=（N/V)kT，（1/2)mv2=(3/2)kT，即
Ek=(3/2)kT。
可以看到，温度完全由气体分子运动的平均平动动能决定。也就是说，宏观测量的温度完全和微观的分子运动的平均平动动能相对应，或者说，大量分子的平均平动动能的统计表现就是温度（如果只考虑分子的平动的话）。从上面的公式，我们还可以看到，如果已知气体的温度，即可反过来求出处在这个温度下的分子的平动速度的平方的平均值，这个平均值开方就得到所谓方均根速率。
四 : 玻尔兹曼常数是多少
玻尔兹曼常数是多少
记为“K”,数值为：K=1.3806505×10^-23 J/K,玻尔兹曼常量可以推导得到,理想气体常数R 等于玻尔兹曼常数乘以阿伏伽德罗常数.
五 : 玻尔兹曼常数是？
玻尔兹曼常数是?
有关于分子平均动能.
玻尔兹曼常量系热力学的一个基本常量,。嫑_犇。记为“K”,数值为：K=1.3806505×10^-23J/K,玻尔兹曼常量可以推导得到,理想气体常数R等于玻尔兹曼常数乘以阿伏伽德罗常数.
本文标题：波尔兹曼常数-玻尔兹曼常数和玻尔兹曼定理是什么？61阅读| 精彩专题| 最新文章| 热门文章| 苏ICP备13036349号-1