一 : 记我曾经的同桌
个子不高的男生，一张胖胖的脸，这就是我曾经的同桌，侯逸平。
他也许算个沉默寡言的人吧，因为他留给许多人的印象都是不太爱说话，只是憨憨地笑着，手下不停地转笔，好脾气地对待每一个人。如果我没有和他坐过同桌，也许他在我眼中，也不过是这样一个平凡的男生罢了。
一直很好奇他高超的转笔技术，常常出神地看着笔在他的手中翻转跳跃。和他成为同桌后，我忙不迭地向他请教如何转笔，没想到他却说：“学这个不好，又费时又费力。”我眼馋地望着他用右手三个指头挪移一支笔，不服气地说：“那你自己为什么还学？”他一下就笑了，又好像一言难尽的感觉，但就是不肯教我。后来我看得多了，就无师自通，也可以把一支笔转得千变万化了，然后才发现“学这个不好”是真的，“又费时又费力”也是真的，上课容易分神，学习效率也有所降低，便有些惭愧地想，自己辜负了他的一番好意，可真对不起他。
虽然侯逸平在班上的成绩一直在中上游徘徊着，但我渐渐发现，他的脑袋瓜其实很好使，他的智力其实并不低，很难的数学题可以做出来，极佳的作文也能写出几篇，并且对地理和历史都颇有知识积累。可是，就像我们的班主任罗老师对他下的一字评语一样，“懒！”只要他的脑子愿意多转几圈，成绩肯定会飞速上升，不过那些好学生的压力可就又重了几斤。想象中，我看到侯逸平抚胸长叹：“为了给那些好学生减减压，牺牲我一个在所不惜啊。”
真正让我对侯逸平刮目相看的是他的演讲，可以说震撼了我。他在讲台上讲曹操，讲这个被许多人唾骂的一代奸雄，分析了当时的形势，他讲出了自己的见解，讲出曹操在那个时候必须也只能那样做。在讲台上的侯逸平，完全沉醉于他的演讲之中，慷慨陈词，令人信服，令人敬佩，活脱脱变了个人。那一次他没有拿到满分，于是他重整旗鼓，再一次登台，再一次激昂陈说，终于赢得了满分和潮水般的掌声。在这样平素不善言辞的人心里，竟也可以迸发出这样大的激情，多么令人震撼。
现在我和侯逸平已经不是同桌了，但他的形象却已深深印入我脑海，让我不能忘怀。他让我明白，貌似平凡的人并不一定是平凡的，每个人都是不平凡的，每个人都可能有双重的性格，每个人心中都有激情和力量，每个人的迸发都是可以震撼人心的，每个人都不可以小瞧。
二 : 同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正
同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+···+n2.但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题. 首先，通过探究.我们已经知道0×1+l×2+2×3+···+ (n-1)×n= n(n+1)(n-1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
12+22=(1+0) ×1+ (1+ 1)×2= 1+0×1+ 2+ 1×2 = (1+ 2 ) + (0×1+1×2 )
12+22+32
= (1+0)×1+ (1+1)×2+(1+2)×3
= 1+0×1+2+1×2+3+2×3
= (1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42
=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
= 1+0×1+2+ 1×2+3+2×3+
= (1+2+3+4) +（ ）
......
(2)归纳结论：12+ 22+ 32+... +n2
=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+···+[1+（n-1）]n
=1+0×1+2+l×2+3+2×3+···+n+(n- 1)×n
=()+[ ]
= +
= ×
(3)实践应用：
通过以上探究过程.我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是个. |
题型：解答题难度：偏难来源：同步题
解：(1)(1+3)×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4
(2) 1+2+3+ ...+n
0×1+1×2+2×3+... + (n-1)×n
 n(n+1)
 n(n+1)(n-1)
n(n+1) (2n+1)
(3)338350 |
考点：
考点名称：探索规律探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律；
（2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
探索规律题题型和解题思路:
1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;
探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。
2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;
探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；
探索结论型题的一般解题思路是：
（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；
（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；
（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。
3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；
图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。
4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。
探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；
存在型问题的解题步骤是：
①假设存在；
②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。
解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
三 : 若有来生，记得还我今生相思的债
静夜无语，思念无边。拥着轻轻浅浅的前尘往事，无眠。今夜， 我坐在水墨洇开的时光里，素笔轻描,把如水的忧伤写进文字，让蹒跚的心事在指尖轻舞飞扬，婉约在每一个字里行间，任想你的诗行，写尽我一世的魂牵梦萦......
经年的风，吹皱了一帘心事，浅浅的疼痛无处安放。一个人躲在季节的深处，隔着山长水阔的遥远，数尽一个又一个季节的繁华。遇见你，本是一场美丽的意外，无奈惊鸿一瞥，却迷失了流年里的那一双眼。爱在最深的红尘里相遇，缘却在最浅的萍水上流淌。在错误的时间遇到对的人，注定一生疼！
走进记忆的深巷，初见时的那一缕花香，即使隔了千山万水的栅栏，仍醉了流年。是否记得相遇在初冬的季节，我以一颗若雪的心，撷一阕诗情，走近你，自此无心到有情，朝朝暮暮为君沉醉。明明知道花开已经错过花期，不可跨越万丈红尘，执手相伴；明明知道这份相遇再美，也只是烟花绚烂的一瞬，终究也会散落天涯；可却甘愿为你饮下思念的蛊，深情的毒。一念起，在劫难逃。
思念如花，百般萦绕，淡淡的忧伤在微凉的指尖悄然滑落。数尽轮回的沧桑，盼来的只是一场错误的遇见，肥了落寞三生的相思，瘦了辗转几世的容颜！如今的我，只能将一汪深情赋予一纸素笺，用笨拙的笔，诉说心中那百转千回的思念，用文字，细细把你来想念。把心中的执念与期盼放逐，到天之涯，到海之角，到你的心间。
两性之间的心理学，认真读一下，将受益终生!
今夜让我放纵的想你一次【伤感博文】
窗外雨落如泪，窗内却是泪如落雨
我离君天涯，君隔我海角。今生，已注定你是我无法抵达的彼岸。我只能用婉约的文字，铭记这一世清欢，为你把相思揉进笔端，于世俗之外静静的隔岸相望，安守沉静的爱。或许有些情，只能心心相携，有些爱，只能相守天涯。那么今生，就让我以最温暖的姿势，看着你幸福。
尘世间的因果宿命，是否真的早有安排？是否每个人，真的都有一本制定好的命册？而我们是否真的只能按着命册注定的路，一路走，一路相遇，一路相逢？有人说今生的缘是为了续前世的情，今生的劫是为了偿还前世的债。今生，我用最美的青春，倾尽我的所有，只为思念一个你，那来生，你能否偿还我今生相思的债？若有来生，你能否许我一生相爱，一世相守？
若有来生，我不要“君生我未生，我生君已老”的错误时间，亦不要“我在天之涯，君在海之角”的天涯距离，更不要“在错误的地点遇到合适的人”的遗憾。今生我在三生石上刻上君的名字，来生我会站成一棵守望的树，在落满相思的轮回之路等你。不管雪雨风霜、不管酷暑严寒，陌上开花只为你繁华，等你从花开到花落、等你从日出到日落，你不来我不走，你不来我不老！！
今生无缘，来生再续！今生，不要说再见。半生的孤苦，几世的守望，只因“再见”二字太渺茫！我不要今世“再见”的短暂。哪怕再次轮回，饮尽忘川，冰冻火焚，受尽千年的苦难，我也要来生的“永远”！即便不能在轮回里再世为人，也愿身化彩蝶双飞去，相依相伴，生生世世，不离不弃……
【转载】浅秋静美,半季秋香，半季冬凉(秋意阑珊系列美
秋意浓，静美中的婉约，又一度心灵的洗礼
鲜花盛开的村庄,花香午后，寂静小巷
一路上有你……真好！
《一路上有你》送给你！愿你人生天天充满精彩、温馨！！
岁月的长河里，总会有许多蜿蜒的小溪在它博大的胸怀里汇聚。而我和你，就如这涓涓的溪流，从最初的各自蔓延流淌，到今天一起欢快的奔流不息。不知道从什么时候起，你已经悄悄的停在我的心里，一点甜蜜，一点惊喜，你牵挂着我，我思念着你，相同的信念，将我们紧紧凝聚在一起，一路上的苦与乐，甜与涩，笑与泪，伴我们共同走过。
一路上有你，是一个约定。约定在相爱的美好时光。在人来人往的世界中，两个人相遇，相识，相知，相爱，真的是上天的安排，是几世的轮回才修来的缘分，情到浓时，只恨不能相融在一起。海誓山盟，甜甜蜜蜜，恨不得朝夕相处，恨不得形影不离。因为你，而有如春的四季。心思弹起遥遥的牵挂，在一份朦胧里，体味一路上有你的牵挂，在字里行间、在深情的歌声中！正因有你，让我在黑暗中看到了点点星光，让我不再无助，不再仿徨，让我从此拥有温暖，不再孤单 。
一路上有你，无论是长久的缘分，还是偶然的知己，我都会珍惜！当我在喧嚷世界，想要找一片净土时，你会给我；当我在黑夜地带，想要找一方光明时，你会给我；当我在孤单角落，想要找回温暖时，还是你会给我！终于明白了生活中更本质的东西，明白了你的深情，我将会抓住这真谛，去感悟今后的日子，因为一路上有你……你是我暗夜风里传来的静静倾诉的知己，如细细甘泉，丝丝佳酿，滋润同一颗相似相知的灵魂。
你来，在尘烟扬眉的日子里驻目，守望；在丹枫清枕的时辰里静坐，留待。季节对你的唯一恩赐，只是以它背离的倩影对着你嫣然。你以温厚内敛的脾性微启笑意，将微笑衍延的温度贴近黄花，将一份久远的静谧渗进冬意里，你来，银杏用纤细的手绣起扇裙，千万瓣笑靥半遮半羞地萦帘在枝尖。款款起步，如汉宫飞燕的轻盈绰姿浅裁轻风的园地。
曾经，我将自己遗失在这样的娴雅深情里；曾经，我在秋韵中遣词感知细婉的凄丽；曾经，憧憬清辉插鬓倚栏回首，嗅一段青梅往事沉醉。
深夜 雨夜,心已被爱伤透，情已为爱枯竭
一句话的情感故事,世界很小我们遇见；世界很大，分开
在文字里取暖在音乐中疗伤
许多的委屈别哭泣，眼泪流滑落嘴角是咸的。
一路有你，多少孤寂和黑暗一一被你放逐；多少哀伤和悲凉一一被你驱走；多少快乐和欢喜一一被你扣留。我的生活因你而改变，因你而精彩。这一路，我的那些伤痛被你抚平；我的那些迷糊被你冲散；我的那些无奈被你赶绝。生活中有太多太多，一路上也有太多太多，因为有你而变得难忘和珍贵。
人生于我并没有一帆风顺，起起落落的人生，有你陪我，我将不再无助。寂寞之时，我把你当作我的全部；快乐的时刻，你躲进我心田分享我的喜悦，我成为你的风景。
一路上有你，我深深的相信，从此一生中的每次相遇，都将充满期盼，充满激情，也充满淡淡的伤感。 一路上有你，心，始终是欢愉的。可禁不住的又问自己：会不会没有结局？譬如水中求月、镜里摘花，月何妖娆、花何招展？
又如风起云涌、蜃楼海市，谁不是过眼烟云、潮落潮起！？
一路上有你，玲珑的世界里一片温馨，一切都如梦幻般的美丽，是不是愈飘渺愈美丽、愈神秘愈动人？画你在梦里、携你在旅途！一路有你，不管风雨 ，我们都笑脸相映；一路有你，欢声笑语，我们相伴一起；一路有你，缤纷绚丽，让美充满 生活 的每一天，珍藏于你我的心底。
一路上有你，有喜悦与你分享、有相思让你默读。觅遍纷繁尘世，终享你的深情，我心恬静。涉过缕缕爱河，就算会有荆棘，但我终不后悔。只因，一路上有你。我的世界充满了生机和活力…… 一路故事，一路心情，一路学习，一路成长，一路歌声，一路风景，一路收藏…… 一路的点点滴滴，一起分享。一路上有你， 足矣！
一路上有你，高山流水，冰雪回归，清风月色，细雨纷飞，真好 !
