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偶数集合用列举法表示-R*表示的是正实数集还是实数集里排除0的集合?

发布时间:2018-05-01 所属栏目:实数集

一 : R*表示的是正实数集还是实数集里排除0的集合?

R*表示的是正实数集还是实数集里排除0的集合?

RT,根据参考书是R*表示的是实数集里排除0的集合?那也就包括负实数了?

R*表示的是正实数集还是实数集里排除0的集合?的参考答案

R+才表示正实数集,参考书里说的是对的,包括负实数,正如N*表示。嫑_犇。自然数里排除0的集合(正整数集)一样

二 : 关于整数集为什么用Z表示

实数R代表RealNumber(实数),复数的C代表Complex Number(复数),自然数N代表NaturalNumber(自然数);而有理数集的Q是英语/德语Quotient(商)的首字母,整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式,由于两个数相比的结果(商)叫做有理数,商英文是quotient,所以就用Q了。而整数的德文为Zahlen,最早使用Z作为整数集的标记的数学家是朗道,用的是Z上加以横杠的记号,而最终确定以Z作为符号的是20世纪30年代法国的布尔巴基(一个数学家秘密会社),在他们的著作《代数》第一章中使用了这个符号。 而关于整数集Z的表示法还有另一说法:这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献,她叫诺特。 诺特,1882年3月23日生于德国埃尔朗根,1900年入埃朗根大学,1907年在数学家哥尔丹指导下获博士学位。诺特的工作在代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展中有重要影响。1907-1919年,她主要研究代数不变式及微分不变式。她在博士论文中给出三元四次型的不变式的完全组。还解决了有理函数域的有限有理基的存在问题。对有限群的不变式具有有限基给出一个构造性证明。她不用消去法而用直接微分法生成微分不变式,在格丁根大学的就职论文中,讨论连续群(李群)下不变式问题,给出诺特定理,把对称性、不变性和物理的守恒律联系在一起。 1920~1927年间她主要研究交换代数与「交换算术」。1916年后,她开始由古典代数学向抽象代数学过渡。★以下内容是关键★: 1920年,她已引入「左模」、「右模」的概念。1921年写出的<<整环的理想理论>>是交换代数发展的里程碑。 其中,诺特在引入整数环概念的时候(整数集本身也是一个数环),她是德国人,德语中的整数叫做Zahlen,于是当时她将整数环记作Z,从那时候起整数集就用Z表示了。她后来又建立了交换诺特环理论,证明了准素分解定理。1926年发表<<代数数域及代数函数域的理想理论的抽象构造>>,给戴德金环一个公理刻画,指出素理想因子唯一分解定理的充分必要条件。诺特的这套理论也就是现代数学中的“环”和“理想”的系统理论,一般认为抽象代数形式的时间就是1926年,从此代数学研究对象从研究代数方程根的计算与分布,进入到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构,完成了古典代数到抽象代数的本质的转变。诺特当之无愧地被人们誉为抽象代数的奠基人之一。 1927-1935年,诺特研究非交换代数与「非交换算术」。她把表示理论、理想理论及模理论统一在所谓“超复系”即代数的基础上。后又引进交叉积的概念并用决定有限维枷罗瓦扩张的布饶尔群。最后导致代数的主定理的证明,代数数域上的中心可除代数是循环代数。 诺特的思想通过她的学生范.德.瓦尔登的名著<<近世代数学>>得到广泛的传播。她的主要论文收在<<诺特全集>>(1982)中,总之,整数集的Z是来源于整数环的理论是德国人先创立的,因此该记号起源于德国。

三 : 自然数的集合怎么表示

自然数的集合怎么表示

是否可以用{自然数}表示

自然数的集合怎么表示的参考答案

自然数集合就是指自然数的集合,即非负整数全体构成的集合,也叫做自然数集或者非负整数集.数学上用字母"N"表示自然数集合.,0是整数,是非负数,也属于自然数集合

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