一 : 哥德巴赫猜想里的1+1是什么意思？

哥德巴赫猜想里的1+1是什么意思?

哥德巴赫猜想里的1+1是什么意思？的参考答案

哥德巴赫猜想分二重和三重,二重是每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数（素数又称质数）之和,三重是每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和.通常说的哥德巴赫猜想指前者.但是这个猜想至今没有人能够将它证明,这个猜想的证明思路是将不小于6的偶数表示为m个素数的乘积+n个素数的乘积之和,现在要证明的就是m=1,n=1时猜想成立,也就是你所说的1+1.

1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”,这个是迄今为止,世人所知的最接近的答案了,也是咱国人的骄傲.我最近没事也在想这个问题,全当锻炼脑力了,呵呵.

二 : 哥德巴赫猜想是什么?

哥德巴赫猜想是什么?

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世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6＝3+3，12＝5+7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了"哥德巴赫"。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen’s Theorem) ? "任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。" 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 "1 + 2 "的形式。

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称"s + t "问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 "。

1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 "。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 "。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "。

1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了"5 + 5 "。

1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 "4 + 4 "。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c "，其中c是一很大的自然 数。

1956年，中国的王元证明了 "3 + 4 "。

1957年，中国的王元先後证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 "， 中国的王元证明了"1 + 4 "。

1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 "。

1966年，中国的陈景润证明了 "1 + 2 "。

最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢？现在还没法预测。

三 : 哥德巴贺猜想是什么？是证明11为什么等于2吗？

哥德巴贺猜想是什么？是证明11为什么等于2吗？

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当然不是。

4=2+2， 6＝3+3,8＝5+3,

10=7+3,12=7+5,14=11+3,……

那么，是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为2个素数的呢？

这个问题是德国数学家哥德巴赫（C　Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。现在，哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为2个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为3个奇素数之和。其实，后1个命题就是前1个命题的推论。

哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中1个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫（и　M　Bиногралов,1891-1983），用他创造的"三角和"方法，证明了"任何大奇数都可表示为3个素数之和"。不过，维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇，与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。

直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了迂回战术，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每1个数又是若干素数之积。如果把命题"每1个大偶数可以表示成为1个素因子个数不超过a个的数与另1个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。从20世纪20年代起，外国和中国的一些数学家先后证明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命题。

1966年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"任何1个大偶数都可以表示成1个素数与另1个素因子不超过两个的数之和"。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果，距摘取这颗"数学王冠上的明珠"仅1步之遥，在世界数学界引起了轰动。"1＋2"也被誉为陈氏定理。

四 : 哥德巴赫猜想有什么用？

哥德巴赫猜想有什么用？

(2007-07-04 17:05:43) 哥德巴赫猜想有什么用？

·方舟子·

上个世纪70年代末，由于徐迟的一篇报告文学《哥德巴赫猜想》，
让陈景润成了中国家喻户晓的科学家，也让哥德巴赫猜想成了在中国
最著名的数学难题，激发了无数民间人士梦想成为陈景润第二。直到
今天，在中文互联网上几乎每一个科学探索论坛都可以见到这些被戏
称为“哥德巴赫猜想家”的人几年如一日孜孜不倦推销其证明的盛况。

哥德巴赫猜想的表述极为简单：任何一个大于2的偶数都可以表
示成两个素数之和，例如4 = 2 + 2，6 = 3 + 3，8 = 3 + 5。小学
生都看得懂这道题目，让人误以为其证明也会像中小学数学题那么简
单，这是为什么有那么多没有受过专业数学训练、甚至只有中小学文
化程度的人都自以为比大数学家更有能耐，灵机一动破解了这一超级
难题。

由于哥德巴赫猜想通常被简写为“1+1”（一个素数加一个素数），
这就让相当多的人误以为它要证明的是1+1=2，就未免让人疑惑证明
它有什么用。徐迟在其报告文学中回答说：“大凡科学成就有这样两
种：一种是经济价值明显，可以用多少万，多少亿人民币来精确地计
算出价值来的，叫做‘有价之宝’；另一种成就是在宏观世界、微观
世界、宇宙天体、基本粒子、经济建设、国防科研、自然科学、辩证
唯物主义哲学等等等等之中有这种那种作用，其经济价值无从估计，
无法估计，没有数字可能计算的，叫做‘无价之宝’，例如，这个陈
氏定理就是。”听上去怪吓人的，但是究竟有什么用，仍然是语焉不
详。于是就有人对这个“无价之宝”展开了更具体的科学幻想。美国
航天飞机试飞成功时，我就听到有人说，陈景润的证明被美国人用来
制造航天飞机了，可惜咱中国人反倒不知道怎么用。

这当然只是幻想。数论属于所谓纯数学，而纯数学是不考虑是否
有实际用途的，只是纯粹的智力游戏。在一些数学家（例如英国大数
学家哈代）看来，纯数学才是真正的数学，就像绘画和诗歌，有着永
恒的美，而应用数学则是丑陋和无趣的。常人能够欣赏绘画和诗歌之
美，却难以理解数学之美。徐迟曾用了一连串的比喻赞叹陈景润论文
之美：“何等动人的一页又一页篇章！这些是人类思维的花朵。这些
是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵
芝、抽象思维的牡丹。”这些空洞的语言不过反映了作家看不懂高深
莫测的论文而产生的景仰之情。

所以纯粹的数学研究自古以来就一直遭受“有什么用”的质疑。
并非只有中国人才特别功利，那个欧几里德用一块金币把质问“学几
何有什么用”的学生打发走的著名故事，正说明西人也有这样的疑惑。
区别只在于中国少有这种以研究无用的学问为荣的人。

也有的数学家认为纯数学总有一天也会有用。非欧几何的创始人
之一、俄国数学家罗巴切夫斯基曾经说过：“没有哪个数学分支有一
天会不被用于解决现实世界的问题，不管它是多么抽象。”在当时非
欧几何还只是抽象的数学游戏，后来却被爱因斯坦用在了广义相对论，
所以罗巴切夫斯基的预言至少在其开创的领域应验了。即使是纯之又
纯的数论，现在也在密码学中获得了应用。

不过，即使是数学家恐怕也难以想像哥德巴赫猜想会有什么样的
实际应用，除了证明它能给证明者带来名誉和奖金之外。大部分的纯
数学成果想必会一直就保持其纯粹的状态，不会有应用价值。但是一
项基础研究没有应用价值并非就没有价值，还可以有学术价值。有一
些数学家认为，要证明哥德巴赫猜想需要创造出新的数学方法。新方
法一旦被发明，还可以用到其他数学难题的证明，其中有的也许就有
应用价值。技术应用有时不过是基础研究的副产品。

所以我们不应该对科学研究划禁区，对科学家貌似无用、只是为
了满足好奇心的学术探索也应持宽容的态度。重大的科研成果往往不
是规划出来的，而是自由探索的产物，甚至是无意中得到，难以预料。

当然，这不等于我们就应该不管一项科学研究有多大的价值，就
一概地容忍。对那些纯粹只是为了用于评职称、赚奖金、浪费科研经
费、混饭吃的，既无应用价值也无学术价值的所谓垃圾研究，我们还
是应该追问一下：有什么用？

2007.6.30

（《中国青年报》2007.7.4.） 本文标题：哥德巴赫猜想是什么-哥德巴赫猜想里的1+1是什么意思？
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