一 : 绝对值最小的数（），最大的负整数是（）。

绝对值最小的数（ ），最大的负整数是（ ）。

题型：填空题难度：偏易来源：陕西省期中题

0；-1

考点：

考点名称：正数与负数

正数：
就是大于0的（实数）
负数：
就是小于0的（实数）
0既不是正数也不是负数。

非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。

正负数的认识：
1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：-a一定是负数吗？
答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，-a是负数；
当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
负整数和0统称为非正整数。

考点名称：绝对值绝对值定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：
1、几何的意义：
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

2、代数的意义：
非负数（正数和0,）
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

绝对值的有关性质：
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简：
绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
②整数就找到这两个数的相同因数；
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

二 : 绝对值最小的实数是______．

绝对值最小的实数是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

绝对值最小的实数是0． 故答案为：0．

考点：

考点名称：实数的定义实数定义：
实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数的定义分析：
1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。
3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。
5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。

实数的性质：
1.基本运算：
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。
实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。
任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：
交换律：a+b=b+a , ab=ba
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
分配律：a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数：
实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。
实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。
实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的绝对值：
实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；
一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|
①a为正数时，|a|=a（不变）
②a为0时， |a|=0
③a为负数时，|a|= a（为a的相反数）
(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)

4实数的倒数：
实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a （a≠0）

实数的分类：
（1）按定义分类：
正整数
整数｛ 零
负整数

有理数｛ ｝有限小数或无限循环小数
真分数
分数｛
实数｛负分数

正无理数
无理数｛ ｝无限不循环小数
负无理数


（2）按性质分类：
正整数
正有理数｛
正实数｛ 正分数
正无理数

实数｛ 零 负整数
负有理数｛
负实数｛负分数
负无理数

三 : 若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b

若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b-c的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

由|a|=4，得a=4或a=-4， ∵b是绝对值最小的数， ∴b=0， 又∵c是最大的负整数， ∴c=-1， ∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5， 或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3， 即a+b-c的值为-3或5．

考点：

考点名称：绝对值绝对值定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值用“||”来表示。
在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：
1、几何的意义：
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

2、代数的意义：
非负数（正数和0,）
非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

绝对值的有关性质：
①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
④互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值的化简：
绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
②整数就找到这两个数的相同因数；
③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：代数式的求值 代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。 代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。 本文标题：绝对值最小的数是-绝对值最小的数（），最大的负整数是（）。
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