一 : 建筑结构抗震规范：建筑结构抗震规范-基本信息，建筑结构抗震规范-内容

建筑结构抗震规范_建筑结构抗震规范 -基本信息

(www.61k.com]作　者：中国建筑工业出版社 编 丛 书 名：工程建设标准规范分类汇编出 版 社：中国建筑工业出版社，中国计划出版社ISBN：

5 出版时间：2003-11-01版　次：2页　数：904装　帧：精装开　本：16开所属分类：图书 > 建筑 > 标准和规范

图书 > 工具书 > 标准

建筑结构抗震规范_建筑结构抗震规范 -内容简单介绍

《建筑结构抗震规范(修订版)》收录了建筑抗震设计规范、建筑抗震鉴定标准、室内给水排水和燃气热力工程抗震设计规范、建筑抗震设防分类标准、电力设施抗震设计规范、建筑抗震试验方法规程等。《建筑结构抗震规范(修订版)》自1996年出版以来，方便了广大工程建设专业读者的使用，并以其“分类科学，内容全面、准确”的特点受到了社会的好评。这些标准是广大工程建设者必须遵循的准则和规定，对提高工程建设科学管理水平，保证工程质量和工程安全，降低工程造价，缩短工期，节约建筑材料和能源，促进技术进步等方面起到了显著的作用。随着我国基本建设的发展和工程技术的不断进步，国务院有关部委组织全国各方面的专家陆续制订、修订并颁发了一批新标准，其中部分标准、规范、规程对行业影响较大。为了及时反映近几年国家新制定标准、修订标准和标准局部修订情况，我们组织力量对工程建设标准规范分类汇编中内容变动较大者再一次进行了修订。本次修订14册。修订的2003年版汇编分别将相近专业内容的标准汇编于一册，便于对照查阅；各册收编的均为现行标准，大部分为近几年出版实施的，有很强的实用性；为了使读者更深刻地理解、掌握标准的内容，该类汇编还收入了有关条文说明；该类汇编单本定价，方便各专业读者购买。

二 : 结构_土相互作用体系的地震作用取值_基于规范地震动模型的复

第19卷第4期2006年12月

振　动　工　程　学　报

Vol.19No.4

Dec.2006

结构2土相互作用体系的地震作用取值

——基于规范地震动模型的复模态时域法

黄东梅1,2,李创第2,陈俊忠2,邹万杰2

Ξ

(1.同济大学土木工程学院,上海200092;2.广西工学院土木建筑工程系,广西柳州545006)

摘要:对多自由度结构2土相互作用体系基于规范地震动模型的复模态时域法的地震响应问题进行了系统研究。首先建立了结构运动方程,针对所得运动方程为非对称质量与非经典阻尼矩阵的情况,,然后采用与新抗震规范地震动参数一致的Clough2Penzien获得了体系相对位移方差的时域解,从而可得等效平稳化方差及其峰值,,通过一个例子来说明结构2,固定结构的各质点位移和地震作用取值。

关键词:地震作用;结构2;谱参数中图分类号:TU352

:文章编号:100424523(2006)0420571207

引　言

在结构地震响应分析中,常假设结构的基础与地基刚接,使结构分析得以简化。实际上,地基是有一定变形的,特别在软弱地基则更为明显,从而对结构产生较大影响[1],故在抗震分析中不考虑软弱地基变形,即地基与结构的相互作用,是不够合理的[2]。

由于考虑结构2地基相互作用后所得到的运动方程为非对称质量矩阵与非经典阻尼矩阵的情况,因此本文用复模态解耦,以地震动随机模型为基础,运用随机振动理论求解地震响应。地震动具有很强的随机性,合理地选择随机模型及其参数对于分析结果的实用性和合理性起着至关重要的作用。目前,对于地震动模型的研究已取得不少进展,建立了一些能够较好反映地震动频谱特征的随机过程模型,如平稳模型中的白噪声模型、过滤白噪声模型,非平稳模型中的均匀调制过程、演变过程等[3]。同时,一些学者对于随机模型参数的取值进行了一些研究工作[4～6]。规范规定的设计反应谱是经过几百条地震波的分析结果统计平均而得的,并经受了实际工程的考验,文献[7]对与设计反应谱相对应的Clough2

Penzien非平稳随机地震动模型及其参数进行了系统的研究,分别给出了与新规范[8](GB5001122001)

建筑场地类别及设计地震分组相对应的场地土阻尼比和卓越频率、非平稳模型中的时间包络函数及地震动持时的取值,同时给出了与地震烈度、场地类别及设计地震分组相对应的谱强因子S0的取值。为了利用文献[7]的研究成果,本文经过一系列的随机地震响应分析,获得了体系相对位移方差的时域解,从而可得等效平稳化方差及其峰值,由此便可以得到基础平动与转动结构能够应用于实际工程的相对位移和地震作用取值,可以为规范的修正提供参考。

1　地震激励的计算模型

在平稳模型中,工程界应用较多的是由日本学者Kanai2Tajimi提出的过滤白噪声模型[9],其谱密度函数为

Sxβf

4222(Ξ)=2222S0

(Ξg-Ξ2)2+4ΝgΞgΞ

(1)

式中　Νg,Ξg分别为地基土的阻尼比和卓越频率,与新抗震规范中的场地类别、设计地震分组有一一对应的关系,具体取值见文献[7]。

为了克服Kanai2Tajimi模型不能反映基岩地

Ξ

收稿日期:2005206205;修订日期:2006206219

基金项目:广西自然科学基金项目(0481001)、广西科学基金项目(0575021)和广西教育厅科研项目(20050852)联合

资助

572

振　动　工　程　学　报第19卷

震动的频谱特征、过多夸大了低频地震动的能量、导出的位移、速度功率谱在频率为零处出现明显奇异点等缺点,Clough和Penzien等对其进行了修正[10],给出的地面加速度功率谱密度函数为

Sg(Ξ)=

βx

4

β(Ξ)222Sxf

(Ξf2-Ξ2)2+4ΝfΞfΞ

(2)

式中　Νf、Ξf两参数的配合可模拟地震动低频能量的变化,通常取:Ν.1-0.2Ξg??[11]。f=Νg,Ξf=??0

Ξ为基岩白噪声激励,S0为激励Ξ的谱密度,即谱强度因子,由文献[7]可得

S0=

2MNf

2

(3)

图1式中　M,N和峰值因子f的取值与新抗震规范中

的场地类别、设计地震分组有一一对应的关系,可由文献[7]确定,Αm地震加速度的最大值,。

对应于Kanai2Tajim模型,可以表示为

ββ(4)uf(t)A(t)xf(t)

式中　xβf(t)代表地面加速度运动的Kanai2Tajimi模型平稳随机过程,其功率谱密度函数由式(1)给出。

对应于Clough2Penzien模型的非平稳随机地震模型,可以表示为

ββ(5)ug(t)=A(t)xg(t)

式中　xβg(t)代表地面加速度运动的Clough2Pen2zien模型平稳随机过程,其功率谱密度函数由式(2)给出。

βC+M0I(uββ0HM0IΗg+xu)-(7a)

∑m

i=1

i

β+xβ+uβα(xβu+hiΗig)+cuxu+kuxu=0

(7b)

n

∑

i=1

βββmi(xβΗ+kΗΗ=0u+hiΗ+xi+ug)hi+cΗ

??

(7c)

β式中　ug为地面水平地震加速度;xu和Η分别为基

础相对于地基的平动和转动位移;xi为结构第i质点相对于基础的位移;M0,K0,C0分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵,且H=diaghi(i=1,…,n);

TI=[1,1,…,1]。

对于以剪切变形为主的多层均匀结构,响应以第一振型为主,故结构的相对变形可用第一振型Υ近似表示为

T

(8)x=Υx1;Υ=[Υ1,…,Υi,…,Υn]故方程(7)可化为

β2ββxβ1+ΕΞxαΧ1xu+Ε2Η+2Ν1+Ξx1=-1ugβ2βββαΕΧ3x1+xu+Ε4Η+2ΝuΞuxu+Ξuxu=-2ug

??

ββββΕΞΗΗ+Ξ2Χ5x1+Ε6xu+Η+2ΝΗΗΗ=-3ug式中

3

2ΝΞ=C3M1;M1??3

3

2

在式(4)和式(5)中,A(t)为确定性的时间包络

函数,用来考虑加速度过程的非平稳性,本文采用如下工程中常用的三段式时间包络函数

2

(t??t1)0≤t<t1

A(t)=

(9a)(9b)(9c)

1e-c(t-t2)

t1≤t<t2t≥t2

(6)

上式中的c,t1和t2与场地类别有关,可根据文献

[7]确定。

313=ΥM0Υ;3

3

C1=ΥC0Υ;Ξ=K1??M1;

2　运动方程

计算模型如图1所示,由n个自由度体系和允许有平动和转动的基础组成,结构第

i层质量、刚

度、阻尼系数、高度分别为mi,ki,ci,hi。软土水平方向刚度和阻尼系数分别为ku和cu,转动方向刚度和阻尼系数分别为kΗ和cΗ。

则在地震作用下,结构运动方程为

K1=ΥK0Υ;2Ν?1;Ξu=ku???1;uΞu=cu??

33

2

2ΝΞΗ=cΗ???2;ΞΗ=kΗ???2;ΕΗ1=

2

?3∑i=1

n

miΥi;

Ε2=Ε4=

?3∑i=1?1∑i=1n

n

miΥihi;Ε3=mihi;Ε5=

?1∑i=1?2∑i=1n

n

miΥi;

miΥihi;

第4期黄东梅,等:结构2土相互作用体系的地震作用取值

573　

Ε6=?1=

?2∑i=1

n

n

mihi;Χ1=Ε1;Χ2=1;Χ3=Ε6;

n

n

则方程(12)可解耦为

zα-Pz=F(t)式中

T

F(t)=ΛVf(t);

(16)

∑

i=1

mi;?2=

∑

i=1

mihi;?3=

2

∑

i=1

miΥi。

2

T

令ζx=[x1,xu,Η],则方程(9)可化为如下统一形

????¨??x??x=??(10)Mζx+Cζ+Kζf(t)

3

Λ=diagΛi=diagmi

-1

(17)

312　扩阶法求解

式中

M=

??

1Ε1

1

20

Ε3Ε52ΝΞ0

??Ε4;K=

002ΝΞΗ

;

Ξ

2

2

Ξu

00;

由于直接用Clough2Penzien模型求响应值比较复杂,而文献[14]给出了用Kanai2Tajimi模型计算地震响应的方法和结果,因此可以通过适当的变换,把式(5)(4)模型的表达式,[15

]。

g

f2βα(18)uug+2ΝfΞfug+Ξfug=-f令

Β=

Β1,

ΒT

00

Ε6

0Ξ2

C=

??

2ΝuΞu

??Tβf(t)=-ug[Χ1,Χ2,Χ3]

3311　复模态解耦

=

uαg

u?

(19)

将式(19)代入式(18),并考虑有关系Β2-Β1=0,可

得联立式子

Β2-Β1=0

βΒ1+2ΝufΞfΒ2+

ΞfΒ2=-f

2

由于方程组(10)具有非经典阻尼矩阵、非对称

质量矩阵的性质,因此方程已无法满足传统实模态关于阻尼矩阵的解耦条件,故本文采用复模态理论求解。

令α,x1,xu,Η]Ty=[y1,y2,y3,y4,y5,y6]=[xα1,xu,Η

(11)

则方程(10)可化成如下统一形式

(12)Myα+Ky=f(t)

T

??

????

(20)

即式中

M

??Β??Β=f(t)α+K

000

12ΝfΞf

(21)0

(22)

??

式中

M=

Ξ2f

βΒ=[Β1,Β2]T;f0(t)=-[0,1]Tuf

求解方程(21)的特征方程可得

1

q1=-A+jB;q

2=-A-B=Ξf

2

1-Νf;j=

M

??=0

;K0=

??

-1

M

??

M

C

??,K=

-M0

??

??,

T

jB;A=ΝfΞf;

-1

q1

q2

f(t)=-

βug[0,0,0,Χ1,Χ2,Χ3]

(13)　　根据特征值qi,可求得特征向量矩阵为

uo=

求解式(12)的特征根方程可得6个特征值pi(i

=1～6),对应于每个pi的右、左特征矢量方程为

T

D(pi)Ui=0;D(pi)Vi=0(i=1～6)(14)

P=diagpi(i=1～6);U=[U1,U2,U3,U4,U5,U6;]

1

1

(23)

V=[V1,V2,V3,V4,V5,V6]称为系统的特征值矩阵和右、左特征向量矩阵。

可以证明[12,13],系统的各个特征矢量之间具有如下加权正交性

TT

ViMUs=ViKUs=0　(i≠s)

(15)3TT3

ki=ViKUi=-piViMUi=-pimi

利用正交性式(15)并作变换y=Uz

可以证明,系统的各个特征矢量之间有如下加权正交性

10T??uoM0uo=j2B;0--q10T??(24)u0K0u0=j2B

0-q利用变换

Β=u0Ξ=

则方程(21)可解耦为

q1

q2

Ξ1Ξ2

11

(25)

574

振　动　工　程　学　报第19卷

Κt

βα-QΞ=F0(t)=f3Ξ0uf

式中

f

3

(26)

qhi(t)=ei,t≥0,i=1～8(37)

于是系统的平稳解为

=2B

1-;　Q

=

q1

Γi(t)=

∫h(Ν)F′(t-0

i

i

+∞

)dΝΝ,i=1～8

(38)

又由式(18)得

β(-2Νug=fΞf[q1,

q2]-

Ξf2[1,

β1])Ξ-uf

(27)

故模态Γi和Γs的互协方差函数为

E[Γi(t)Γs(t+Σ)]=

将上式代入式(16)得

β　　　　　　zα-Pz=f3uf+RΞ

式中

f

3

TT

=ΛV[0,0,0,Χ1,Χ2,Χ3]

T

T

∫∫h(Ν)E[F′(t-0

i

i

+∞+∞

(28)

)F′)]h(Χ)sdΝΝΧdΧs(t+Σ-(39)

R=ΛV[0,0,0,Χ1,Χ2,Χ3]

h(t)=hit　i=1～8

(40)

2

(2ΝfΞf[q1,　q2]+Ξf[1,　1])

由此可看出,f3是一6×1列向量,R是一62

阶矩阵。

将方程(26)

和方程(27)30β(29)-uf3Rf　　上式中R为一6×2阶矩阵,0为一2×6阶矩

阵。

扩阶后系统的特征矩阵为

Κ=diagΚ

=i

Q

T

(=Γ(t)Γ(t+Σ)]=

∫h(Ν)C

+∞

F′

(t+Σ-Χ)h(Χ)dΝdΧ(41)

由式(34)可知有

z=[-S　I6]Γ

(42)

一旦求出模态矢量响应Γ的协方差矩阵CΓ(Σ)

α(Σ),则由式(42)可得和CΓ

Cz(Σ)=[-S　I6]CΓ(Σ)[-S　I6]

T

(43)(44)

,　i=1

～8(30)

再由复模态变换y=Uz可得

TT

E[y(t)y(t+Σ)]=UCz(Σ)U

相应的右左模态矩阵可取为

I20

u′=,　v′=

-SI　　其中I6表示6阶单位阵,且有

S=skj,skj=

pk-qj

I2

S

0I(31)

4　随机地震响应计算

411　广义激励的协方差函数计算

,k=1～6,j=1,2

(32)

由于激励xβf(t)的功率谱密度函数为

Sxβf

4222(Ξ)=S02222

(Ξg-Ξ2)2+4ΝgΞgΞ

不难验证,

有

v′u′=I8,vT

T

Q

R

o令

u′=Κ

(33)

A

g

=ΝgΞg,Bg=Ξg

2

1-ΝAg+jBg,g,q=-令

??

=u′Γ=

I2-S

0IΓ(34)

2

g=

8Ag

2

2-j

8Bg

2

(45)

则可求得Sxβf(Ξ)相对应的协方差函数为β)]=Cxβf(Σ)=E[xβf(t)xf(t+Σ

则方程(29)可化为

T3TTT

(t)=v′Γ-ΚΓ=F′[f3]0f

方程(35)的分量形式为

(35)(36)

∫S

-∞

+∞

βxf

(Ξ)eiΞΣdΞ=

(46)

q??Σ??

2ΠS0(ge+geq??Σ??)

??

Γi-ΚiΓi=Fi(t),i=1～8

′

(t)的协方　　故由式(4)和式(35)可得广义激励F′

式中

T

F′i(t)=[v′i1,v′i2,v′i3,v′i4,v′i5,v′i6,v′i7,v′i8]??

T3TTβ[f3]uf0　f方程(36)的脉冲响应函数为

差函数矩阵为

(t,Σ)=E[F′(t)F′(t+Σ)]=CF′

GA(t)A(t+Σ)Cxβf(Σ)=

q??Σ??

2ΠS0GA(t)A(t+Σ)(ge+geq??Σ??)

T

(47)

第4期黄东梅,等:结构2土相互作用体系的地震作用取值

575　

(Ν)+Σ-Χ

式中

G=gis=v′[f

T

(geq(Ν+Σ-3T

)Χ

+geq)dΧdΝ+

f

3T

]Tf

3T

f

3T

]v′

∫∫

t-t2t+Σ-t2

Ν+Σ

eΚiΝesΧe[-+ge-

)]c(2t+Σ-2t2-Ν-Χ)q(Ν+Σ-Χ

??

412　随机地震响应计算

(ge-t-t2

)q(Ν+Σ-Χt+Σ-t1t+Σ-t2

)dΧdΝ+

由式(39)和式(47)可求得

Cis(t,Σ)=EΓi(t)Γs(t+Σ)=gis

A(t-Γ

∫∫h(Ν)h(Χ)??

i

s

+∞+∞

∫∫

eΚiΝesΧ??+ge-)q(Ν+Σ-Χ

(ge-t-t2

)q(Ν+Σ-Χt+Σt+Σ-t1

)dΧdΝ+

)A(t+Σ-Χ)Cxβg(Σ+Ν-Χ)dΝΝdΧ=

2ΠS0gis

∫∫h(Ν)h(Χ)A(t-0

i

s

+∞+∞

∫∫

eee

()ΚiΝsΧ[-ct-t2-Ν]

??

2

t1

2

??

(ge-t-t1t-t2

)q(Ν+Σ-Χt+Σ-t2

+ge-

)q(Ν+Σ-Χ

)dΧdΝ+

)A(t+Σ-Χ)(geq??Σ??+geq??Σ??)dΝΝdΧ

(i,s=1～8)(48)

把式(7)代入式(48)进行积分,即可得Γ的非平

∫∫

eΚiΝesΧe[-q

)]c(t+Σ-t2-Χ

??

(geqΣ-

)Χ(Ν)+-Χ

dΝ+

稳时变协方差函数为:

当t≤t1时

Cis(t,t+Σ)=2ΠS0gis??

Γ

tt1

tt2

e+geq

(Ν)+Σ-Χ

geq(Ν+Σ-2

)Χ

)dΧdΝ+

∫

t

Ν+Σ

ΚiΝ??

∫∫

t-t2

t-t1t+Σ-t1

Ν+Σ

eΚiΝesΧ??+ge-)q(Ν+Σ-Χ

(ge

t

)q(Ν+Σ-Χ

+ge

)qΝ+Σ-Χ2sΧ

)dΧdΝ+

2

(ge-t-t1t-t2

)q(Ν+Σ-Χt+Σt+Σ-t1

)dΧdΝ+

∫∫

t+Σ

t

4

1

ΚiΝ

Ν+Σ

)-q(Ν+Σ-Χ

??

∫∫

(ge-tt-t1

ee??+ge-

ΚΝΧis

2

t1

)q(Ν+Σ-Χ

2

??

)q(Ν+Σ-Χt+Σ-t2

(ge+ge

)-q(Ν+Σ-Χ

)dΧd)dΧdΝ+

当t1≤t≤t2时

Cis(t,t+Σ)=2ΠS0gis(

Γ

∫∫

ee??+geq

ΚiΝsΧ

ΚiΝsΧ

2

t

2

1

??e[-

)]c(t-t2-Ν

??

∫∫

)-q(Ν+Σ-Χ

t-t1

Ν+Σ

ee??

ΚiΝsΧ

(geq(Ν+Σ-

)Χ(Ν)+Σ-Χ

)dΧdΝ+

(geq(Ν+Σ-

)Χ

+geq

ΚiΝsΧ

(Ν)+Σ-Χ

)dΧdΝ+

∫∫

t-t1

t

t+Σ-t1t+Σ-t2

ee??+geq

2

t1

2

??

∫∫

t-t1t+Σ-t1

Ν+Σ

ee??+ge

)dΧdΝ+

2ΚiΝsΧt

2

1

(geq(Ν+Σ-

)Χ(Ν)+Σ-Χ

)dΧdΝ+

t1

4

(ge

)-q(Ν+Σ-Χt+Σt+Σ-t1

∫∫

t-t1

t

Ν+Σ

t+Σ-t1

2sΧ2ΚiΝ)Χ

??

∫∫

(ge-tt-t1

t-t1

??

(geq(Ν+Σ-+geq

(Ν)+Σ-Χ

)dΧdΝ+

t1

4

)q(Ν+Σ-Χt+Σ-t1

+ge-t

2

1

)q(Ν+Σ-Χ

)dΧdΝ+

∫∫

t-t1

tt+Σ

2sΧ2ΚiΝ+ge-)q(Ν+Σ-Χ

Ν+Σ

??

(49)

∫∫

2ΚiΝsΧ+geq

(Ν)+Σ-Χ

??

(ge-

)q(Ν+Σ-Χ

)dΧd(geq(Ν+Σ-

)Χ

)dΧdΝ+

t

41

)后,令Σ=0,由下式即可得Γ的等　　得到CΓis(t,Σ

∫∫

t-t1

t

Ν+Σ

t+Σ-t1

2sΧ2ΚiΝ+ge

)q(Ν+Σ-Χ

??

效平稳化方差为

Cis(0)=

Γ

(ge

t

)q(Ν+Σ-Χt+Σ

)dΧdΝ+

td+t12t1Cis(t,0)dt??td

Γ

∫∫

t-t1

2sΧ2ΚiΝt1

4

Ν+Σ

??

(i,s=1～8)(50)

(ge-

)q(Ν+Σ-Χ

+ge-

)q(Ν+Σ-Χ

)dΧ)dΝ

由此,可先由式(43)求出Cz(Σ),再由式(11),

(44)可得上部结构各质点的相对位移xi为

222222Ρxi=E[xi]=ΥiE[x1]=ΥiE[y4]=

62

6

z

ΥU4jCjk(0)U4k　(i=1～n)(51)i∑∑

当t≥t2时

Cis(t,t+Σ)=2ΠS0gis??

Γ

∫∫

(

t-t2

Ν+Σ

eΚiΝesΧe[-

)]c(2t+Σ-2t2-Ν-Χ

??

j=1k=1

综合前面的分析,已分别求出结构各质点的等

576

振　动　工　程　学　报

表1　房屋结构参数

层号

5

第19卷

效平稳化位移方差后,即可得到相对位移响应最大值为

(52)xi=fΡxi　(i=1～n)413　反应谱的等效

质量170000190000210000210000220000

刚度

-1

400000430000450000450000400000

层高3.03.03.03.04.0

基本振型1.00000.92270.77670.57130.374

4321

文献[7]指出,根据式(3)的谱强度因子得到的结果与根据规范的反应谱得到的结果不是很吻合,因此对S0进行了如下修正

??S0=k(T)

2

??)为与基础隔震体系基本周期T??和阻尼式中　k(T

υ有关的修正系数,可表示为如下多项式形式比Ν

??????2??3??4

k(T)=a+aT+aT+aT+aT(54)

1

2

3

4

MNf

2

(53)

令式(12)的特征值为

pj=-

已知结构的基本频率和阻尼比分别为Ξ=1314841rad??=0105;地基基础的平动频率和阻s,Ν尼比为Ξu=10(rad??s),Νu=15;转动频率和阻尼比为ΞΗ=radsΗ

[7]]:

g=019,td=15149s,t1=116sΝ

-1

s1s,c=0115,M=018498,N=56131s,

ΝΒjΞj+iΞjj+iΗj=-j(2

Νj+Ηj

??=max{2Πυ为相应的Β值。　　由此便可得T??Ξj},Ν

文献[16]对1053条实际地震加速度时程记录的加

2

2

f=31301,Αm=70cm??s,a0=11419,a1=-11212,

2

??υ=a2=01572,a3=-010604,a4=0,T=0175(s),Ν

30126,S0=01000759m2??s,Bd=0148。

Ξj=2Νj+j　Βj=

(56)

速度谱进行计算,获得了位移谱的不同的阻尼比影响因子Bd,使

B

υ??d,Ν0105

将所得参数代入相应公式,则可算得基础平动

与转动结构各层相对位移响应最大值和地震作用取值,计算结果见表2。为了方便比较,本文还应用振型分解反应谱法(第一阶)计算了基础固定结构的各层位移响应最大值和地震作用取值,计算结果列于表2。

表2　计算结果

基础平动和转动结构

楼层

54321

=

f

υ

p,Ν=0105

=

υSd,Ν=0105

(57)

相对位移

xi??mm

5.014.633.892.861.59

基础固定结构

地震作用力

Fi??kN

3.39×1023.50×1023.25×1022.39×1021.39×102

因此,可按阻尼比为0105查a0,a1,a2,a3,a4,然后对结果用Bd进行修正。

综合前面的分析,已分别求出结构各质点的等

效平稳化位移方差后,即可得到上部结构各质点相对位移响应xs,i修正后的最大值为

υ??xi=Bd,Ν0105fΡxi　(i=1～n)414　地震作用取值

(58)

地震作用力相对位移

Fi??kNxi(?)??mm

1.55×1021.59×1021.49×1021.09×1020.64×102

10.9710.128.526.263.48

一般来说,结构的等效地震作用就是使结构产生等同上述位移响应最大值的对应的静态力,由此可得结构考虑基础平动与转动的地震作用取值为

(59)F=K0x

6　结　论

本文对多自由度结构2土相互作用体系基于规

范地震动模型的复模态时域法的地震响应问题进行了系统研究。首先建立了结构运动方程,针对所得运动方程为非对称质量与非经典阻尼矩阵的情况,用复模态法解耦,然后采用文献[7]提出的、与新抗震规范地震动参数一致的Clough2Penzien非平稳随机地震动模型进行随机地震响应分析,获得了体系相对位移方差的时域解,从而可得等效平稳化方差及其峰值,由此便可以得到结构的地震作用取值,算

5　算　例

某五层钢筋混凝土框架结构房屋,地震烈度为8度(设计基本地震加速度值为012g),建在??类地基土上,设计地震分组为第一组,房屋各层的刚度、质量、层高和基本振型见表1。

第4期黄东梅,等:结构2土相互作用体系的地震作用取值

577　

例表明,本文的方法是有效的。

另外,本文的方法还可以运用到基础隔震结构、带TMD、“加层减震”加固TLD减振结构和无损伤结构中。参考文献:

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Earthquakeactioncalculationofstructure-soilinteractionsystem

——accordingtocomplexmodemethodintimedomain

basedontheearthquakemodelaboutseismiccode

HUANGDong2mei

1,2

,LIChuang2di2,CHENJun2zhong2,ZOUWan2jie2

(1.SchoolofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China;

(2.DepartmentofCivilEngineering,GuangxiInstituteofTechnology,Liuzhou　545006,China)

Abstract:InthispapertheearthquakeactioncalculationofMDOFstructure2soilinteractionsystemisstudiedsystematically.Thedynamicequationsarefirstlyestablished.Sincethemassmatrixisnon2symmetricandthedampingmatrixisnon2classi2.AndthenbasedontheClough2Penzienunsteadyrandomseis2cal,thecomplexmodetheoryisusedtodecoupletheequations

micmodel,intimedomaintherelativedisplacementresponsevarianceisgotviacomplexmodemethod,consequently,thee2quivalentsteadydisplacementvariance,itsmaximumandfinallytheearthquakeactionareobtained.Inaddition,anexampleisgiventoshowthefeasibilityofthismethod,meanwhilethroughresponsespectrummethodthedisplacementandtheearth2quakeactionofbasefixedstructuresisobtained.

Keywords:earthquakeaction;structure2soilinteraction;complexmodemethodintimedomain;randomseismicmodel;spec2

trumparameter

作者简介:黄东梅(1976-),女,博士研究生,讲师。电话:(021)65987882;13524745105;E2mail:huangdm512@sina.com

本文标题：建筑结构抗震规范-建筑结构抗震规范：建筑结构抗震规范-基本信息，建筑结构抗震规范-内容
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