一 : 从吉米多维奇到哈大傻

话说在中国人的数学教育里，学数学主要就是做题，中学时刷刷刷的做试卷，到大学数学系则是数分高代吉米多维奇。有人说，现在我们已经不刷吉米多维奇了，是的，这个刷题也是与时俱进，某些自以为是的家伙已经开始改刷哈大傻了，但本质上还算换汤不换药啊！
中国人似乎认为学习数学一定要大量做题，这样才能练好基本功，这样的做法只适合于九章算术之类初等数学，是不能够理解现代数学的抽象观念的，尤其不适合代数几何这样的需要相当数学素养的领域。然后，他们想出了一个瞒天过海的拙劣办法——熟能生巧，靠拼命刷题来增加自己的理解，就好比是“读书百遍其义自见”，即便真的还是不能够理解，至少能够鹦鹉学舌小和尚念经把面子给圆下来。 下面我们来看一个哈大傻的例子，他自称在本科阶段就刷完了GTM52：事实上，GTM52的价值就是在讲述一种概型语言，大致包括概型语言（交换代数的几何意义）、概型的态射语言、概型上的层语言与概型上层的上同调语言。对此，我们可以画出一张庞大的表格，其中比较难过的若干关节，就是所谓的定理了，比如说周引理，但这些相比对整体体系的把握而言，它们在书中并不占主要地位。 为什么Strongart教授要说他是菜鸟呢？你看此人所说的Zaraski main theorem，还有cohomology andbasechange，实际上都只是可以作为附录的有趣专题，也许对一些应用有点帮忙，但绝对不是占主体位置的。为什么他要把这两个东西给拉出来呢？很可能是因为看到它们在书的最后面。众所周知，Hartshorne的代数几何的精华在第二、三章，后面两章有些人是直接放弃的，而这两个定理恰好就位于第三章的最后两节，很可能他刷题刷到最后了，看到两个定理就给当成了总Boss. 可实际上，Hartshorne的书在体系编排上是有点混乱的，第三章最后四节几乎就是硬加上去，也许是因为单独做成一章太短了，所有就和第三章合到了一起，但这并不意味着这两个定理就是最重要的。由此可见，此人一味刷题，还停留在不见森林的阶段，看不见数学理论知识的内在联系，结果只能几个熟悉的名词，于是就说我是“抄抄定义”，至于他还能不能见到树木，那就完全不好说了。 在一些数学系学生活跃的地方，我甚至还看到有组团刷GTM52的现象，原来他们都是想准备出国的。即便是在国外，能刷完GTM52的人也并不是很多，主要是他们一般只把GTM52作为一般的参考书，不像国内一些人把它给当成了终极关卡。也许正是这个原因，那些刷题就开始投其所好，也可能是他们认为，你要讲思想观念的话，自己永远也比不上那些老外，这样多刷点难题还能够投机一下。老外看到你们读了GTM52，还做了几乎所有的习题，自然就会高看一眼，说不定就会把你给录取了。可等到真收进去之后，才发现都是刷题刷出来的哈大傻，再要退就不太好办了，估计还得重新安排给你补课，讲请其中的结构与联系，这样也许你会从大傻变成小傻然后不傻甚至有点小聪明也说不定呢。 最后澄清一点，所谓哈大傻就是指刷Hartshorne的GTM52代数几何的那些人，也可以泛指喜欢刷其他难题的人，但并不是说GTM52本身就是大傻。尽管GTM52的体系结构有很多混乱的地方。这些混乱不至于让GTM52称为大傻，至少有头脑的读者可以借助它理出一个自己的体系来，但要是对此不闻不问只知道刷习题的话，那无疑就是哈大傻了。在国内的环境下，这样的哈大傻一般还感觉良好，因为在一般数学系学生甚至老师的眼里，他们能自觉做很难的习题，将来又有出国的机会，自然就是所谓的可塑之才，这就使得他们自己走上了歪路也不自省，估计只有让老外来好好教育了。这样的哈大傻要是老老实实在学校里刷题当学霸也就罢了，却非要到网上来散播他们的大傻观，认为就是学代数几何就是要刷Hartshorne的GTM52.更可恨的是，他们在刷题的同时还要说我的坏话，故意刷我的负分，使得我的很多文章都被系统隐藏，话说Strongart教授可不像其他教授那样，放个屁也有地方推荐，然后又一群人在那样帮忙扩散，基本上可以说是全靠那些数学爱好者的自觉，结果却是被一些哈大傻给搅合了。当然，对Hartshorne的GTM52的学习，我们还有很多可以处理的方式，下面就把学习指南的最后部分重发一遍，可以加个小标题叫做：为什么Hartshorne的《代数几何》是如此的难学？其原因大概有两点：一是起点要求比较高，一般是需要比较扎实的交换代数基础，可实际上还要相当于[4]的第一卷的关于代数簇的代数几何知识。尽管此书第一章也讲代数簇理论，但那只是一个很简短的精要小结，用来学习的话信息量是不太够的。二就是此书本身有问题，个人感觉就是严重超载，尽管有些地方也包含了启发性的点评，但无奈要放的东西实在太多，结果反而是乱糟糟的一团。实际上，Hartshorne的《代数几何》并不是一个完成品。传说当年Hartshorne是想要把Grothendieck的EGA改写成教科书，等写完后给Grothendieck看了几次，结果却是每次都被改得面目全非，后来实在是没有精力再去完善了，于是就出现了这样一本瑕瑜互见的代数几何教科书。无奈的是，可能在相当长的历史时期，这个硬骨头仿佛还是找不到替代品，要学代数几何的概型理论，就必须去啃它，甚至硬刷习题的催熟现象。但就现在而言，我们有更好的方案来代数几何中的概型理论，大致有如下的三条道路： 1）直接读Grothendieck的EGA([1]).其实，EGA的叙述要比Hartshorne的[2]清晰，只是作为数学专著而言，有些地方的讨论过于细致，需要初学者能够主动取舍。此外，EGA是典型的Bourbaki风格，就是以理论为主，缺少实际的例子，读者正好可以把找例子做为习题来做。2）读Hartshorne的[2]同时用其他书来补充。这里我推荐的是[3]，正好可以与[2]互补，填补了[2]里面的很多空白，反过来[3]的一些没有证明的高深结论，也可以在[2]中得到补充。3）直接读其他的代数几何教科书。还没有明确方向的可以先读[3]，假若已经有明显方向了，那么一般复几何、曲线曲面方向的可以读[4]，算术代数几何方向的则需要读[5].当然，现在网上还有一些名校教授的讲义，假若比较成系统的话，用来参考也是相当不错的。此外，[6]的附录D是精炼的综述，不管是用来指导学习，还是用来复习回顾，都是很不错的参考材料。 参考资料： [1] EGA A. Grothendieck et J.Dieudonné[J]. Eléments de géométrie algébrique, I, II, III,IV.（就是神书EGA，前两卷有中译本的电子版） [2] Hartshorne R. Algebraic geometry[M].Springer, 1977. (有冯克勤等人的中译本） [3] Ueno K. Algebraic Geometry 1, FromAlgebraic Varieties to Schemes, Translations of MathematicalMonographs[J]. American Mathematical Society, Providence,1999. Ueno K. Algebraic Geometry 2, Sheaves andCohomology, Translations of Mathematical Monographs, 197[J].American Mathematical Society, Providence, RI, 2001. Ueno K. Algebraic geometry. 3, volume 218of Translations of Mathematical Monographs[J]. AmericanMathematical Society, Providence, RI, 2003. [4] Shafarevich I R. Basic AlgebraicGeometry 1: Varieties in Projective Space. 1994[J]. Shafarevich I R. Basic algebraicgeometry. 2. Schemes and complex manifolds. 1994[J]. [5] Liu Q. Algebraic geometry andarithmetic curves[M]. Oxford: Oxford university press,2002.[6] Srinivas V. Algebraic K-theory[M]. Boston-Basel-Berlin:Birkhäuser, 1991. （附录D是代数几何概型部分的精要小结） 最后，补充一个新发现的代数几何好书： [7]VakilR. Math 216: Foundations of algebraic geometry[J]. 2013.（代数几何的教师指导用书，内容相当丰富全面）

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准备学代数几何的不要错过这一份学习指南啊，请看博文：Hartshorne代数几何概型部分学习指南

二 : 吉米多维奇：吉米多维奇-从业经历，吉米多维奇-研究领域

吉米多维奇（Б.П.Демидович，B.P.Demidovich），白俄罗斯籍数学家，生于1906年，卒于1977年。

吉米多维奇_吉米多维奇 -从业经历

［www.61k.com）1927年本科毕业于白俄罗斯国立大学数学物理系，1931年副博士毕业于莫斯科国立大学数学力学系，生前为莫斯科大学数学分析教研室教授。

吉米多维奇_吉米多维奇 -研究领域

1、具有积分不变量的动力系统；
2、常微分方程的周期解；
3、适定与完全适定动力系统；
4、微分方程的极限解；
5、动力系统的稳定性理论。

吉米多维奇_吉米多维奇 -贡献与荣誉

在斯杰潘诺夫教授去世后，他和费林鲍姆教授、伊柳辛教授等一起领导了莫斯科国立大学数学力学系的微分方程定性理论的研究工作，在微分方程的定性理论方面有重要贡献。因其学术贡献，曾荣获苏联最高苏维埃颁发的功勋科学家称号。

吉米多维奇_吉米多维奇 -主要著作

其最主要的著作是《数学分析习题集》，还有一本在俄罗斯被广泛用做相关科目参考书的《稳定性的数学理论讲义》。其它著作有：
В.А.Кудрявцев，Б.П.Демидович，Краткийкурсвысшейматематики（与库得利亚夫采夫合著《高等数学简明教程》）；
Б.П.Демидович，И.А.Марон，Основывычислительнойматематики（与马龙合著《计算数学基础》）；
Б.П.Демидович，Элементытеориимножестввкурсематематическогоанализа（《数学分析课程中的集合论基础》）；
Б.П.Демидович，И.А.Марон，Э.З.Шувалова，Численныеметодыанализа.Приближениефункций,дифференциальныеиинтегральныеуравнения.Изд.3,перераб.（与马龙、舒瓦洛娃合著《分析数值方法：函数的逼近，微分与积分方程》）；
Б.П.Демидович，В.П.Моденов，Дифференциальныеуравнения（与孟杰诺夫合著《微分方程》）；
Б.П.Демидовичидр.，Задачииупражненияпоматематическомуанализудлявтузов（合著《数学分析的任务与练习（高等技术学校用）》，中译本山东科技出版社命名为《工科用数学分析习题集》；上海科技出版社命名为《数学分析中的问题与练习》）；
Б.П.Демидович，Математическиеосновыквантовоймеханики（量子力学的数学基础》）；
А.В.Ефимов，Б.П.Демидовичидр.，Сборникзадачпоматематикедлявтузов.Ч.1:Линейнаяалгебраиосновыматематическогоанализа.Ч.2:Специальныеразделыматематическогоанализа.Ч.3:Теориявероятностейиматематическаястатистика.Ч.4:Методыоптимизацииуравнениявчастныхпроизводных.Интегральныеуравнения（与叶菲莫夫等合著《大学数学问题集》，卷1：线性代数与数学分析基础；卷2：数学分析的特定内容；卷3：概率论与数理统计；卷4：偏微分方程中的最优化方法、积分方程，中译本更名为《数学分析、应用数学的理论与问题》）。

吉米多维奇_吉米多维奇 -习题集

与吉米多维奇有关（参编或冠名）的习题集一共有四本：《数学分析习题集》、《工科用数学分析习题集》、《吉米多维奇数学分析5000题》、《数学分析、应用数学的理论与问题》。
数学分析习题集
吉米多维奇著的《数学分析习题集》是一本国际知名的著作，它在中国有很大影响，至吉米多维奇去世，全书已经共4462道习题，几乎包含了数学分析各个难度层次的全部变化，部分习题难度很大。早在上世纪五十年代，国内就出版了该书的中译本，名为《吉米多维奇数学分析习题集》，由人民教育出版社出版，译者李荣冻先生。全书共一册，有题无解，很多著名数学家如费定晖、朱时清等都曾认真做完过这套习题。
吉米多维奇去世一年之后，1980年费定晖和周学圣等数学家将全部的4462道题解法集结成册出版，全书共6册，命名为《吉米多维奇数学分析习题集题解》由山东科学技术出版社出版。其6卷内容分别为：
吉米多维奇数学分析习题集一：（数学分析引论）1～820题
吉米多维奇数学分析习题集二：（单变量函数的微分学）821～1627题
吉米多维奇数学分析习题集三：（不定积分与定积分）1628～2545题
吉米多维奇数学分析习题集四：（级数）2546～3135题
吉米多维奇数学分析习题集五：（多变量函数的微分法，和带参数的积分）3136～3900题
吉米多维奇数学分析习题集六：（重积分和曲线积分）3901～4462题
数学分析习题集（工科用）
除了那本大名鼎鼎的《数学分析习题集》外，吉米多维奇还主持编撰了《数学分析习题集（工科用）》，山东科技出版社出版了中文解答书。
吉米多维奇数学分析5000题
在吉米多维奇去世后，它的同事和学生选辑了5000道数学分析习题，或许更应该称为“高等数学”，因为其涵盖的范围非常广。湖南科技出版社1985年左右出版了中文译本。
其他版本的吉米多维奇数学分析
进入21世纪，由于吉米多维奇在数学界太过有名，某些以利润为终极目标的出版社和书商，开始像推土机一样一波波的推出以吉米多维奇为冠名的习题集。最近十年与这本习题书相关的各种书籍有如下几种，但是大多为照抄费定晖版吉米多维奇，部分书为了避免版权问题，改换了数学符号，以至于闹出很多笑话：
1、吉米多维奇数学分析习题集选解（上下册），黄光谷等编，华中科技大学出版社，2006；
注：2009年修订第二版
2、数学分析习题全集，杨立信、毕秉钧，安徽人民出版社，2005；
3、吉米多维奇数学分析习题全解（共5册），廖良文、许宁著，安徽人民出版社，2005；
4、超越吉米多维奇系列（陆续出版中），刘培杰主编，哈尔滨工业大学出版社，2009；
5、吉米多维奇数学分析习题精选精析（共3册），张新国主编、双博士数学课题组编写，科学技术文献出版社，2008；注：双博士乃某考研辅导品牌
另外还有费定晖版吉米多维奇数学分析的精简版，虽然算不上原版，但也不算是山寨版
6、数学分析习题集精选精解，费定晖、周学圣编演，山东科学技术出版社，2007；
7、吉米多维奇高等数学习题精选精解，张天德、蒋晓芸主编，山东科学技术出版社，2007；
8、吉米多维奇数学分析习题集——提示·解题思路·答案，费定晖编写，山东科学技术出版社，2007；

三 : 吉米多维奇数学分析哪版最好

吉米多维奇数学分析哪版最好

吉米多维奇有

1·吉米多维奇数学分析习题全解

南京大学数学系廖良文,许宁 编著

出 版 社：安徽人民出版社

出版时间：2010-1-1

2·米多维奇数学分析习题集题解(第三版)

作者 :费定晖,周学圣 编著 郭大钧 邵品琮主审

出版社 :山东科学技术出版社

出版日期 :2009-10-01

哪一套更好

或者有其他更好的版本，我考数学系研究生用而且觉得以后应该也会用到吧

吉米多维奇数学分析哪版最好的参考答案

在上世纪五六十年代,由于尚未普及电子计算机,数学系学生在学习分析时,往往需要演算大量的计算型习题,以助于建立对各种初等函数或积分与级数给出的函数的直观认识和形象体验,此风苏联尤甚,我国在向老大哥学习的过程中,把这种好的经验也搬了过来.吉米多维奇习题集就是这样的尤其注意训练计算能力的习题集.

然而随着西方主要是欧美的数学学习理论的渗透,在上世纪八十年代,我们开始更重视考察那些展示分析中各种定理的联系、与分析中重要思想的体现的命题的证明.再加上吉米多维奇习题集流传太广,以致解答到处可见,因此吉米多维奇习题集逐渐让位于更多、更新的习题集.

下面举几个后来新出的习题集的例子.很经典的如波利亚的那些习题集就略去了.

1.苏联倒台后,莫斯科大学有一伙老师,形成“反吉米多维奇学派”,反对大量演算计算型习题尤其是涉及具体（初等）函数的习题.他们推出的一套习题集直译为“反吉米多维奇习题书”,中译本由清华大学出版社出版,更名为《高等数学例题与习题集》,共5册,第一册是微积分部分.缺点就是题量相对其它书比较少,

2.苏州大学谢惠民等老师在高等教育出版社出的《数学分析习题课讲义》上下册,题目大体来自于《美国数学月刊》,是一本题目来源非常“美国”化而讲解带有中国特色的习题课教材,内有不少好的习题,就是不够循序渐进,而且有解答.没有解答的“参考题”部分又太难.

3.武汉大学裴礼文教授的《数学分析的典型问题与方法》,高等教育出版社出了第二版.特点就是适合复习,主要是因为知识的排列不符合教材顺序,而是按照深化（或者说进一步学习的顺序）.但选择的多是历届考研题,一比较难,二比较不适合初学者.

4.最适合北大张筑生教授的知名著作《数学分析新讲》（三册）的配套习题集《（北京大学）数学分析习题集》,由沈燮昌、方企勤、林源渠三位教授在八十年代编撰而成,很多问题分解成小题,循序渐进的效果很好,适合初学者.缺点是依赖于原北大的教材,部分顺序与目前的同济高数不一致.这里可以买到：http://youa.baidu.com/item/6ea5d2c2993e6cf393b8a39a

最后说说吉米多维奇的书,如果一定要买这套书,注意：这个书名在吉米多维奇在世时出过一个俄文版,在53年翻译成中文,国内翻印了无数册,山东科技出版社的版本就是这个中译版对应的习题；吉米多维奇去世后又修订了一个俄文版,安徽人民出版社这个就是根据后者转译的.不过,吉米多维奇这个习题集太稳定了,修订前后的俄文版也就是删去或移动了约二三十个不怎么妥当的题（就是根据题面或提示做不出来的那种）,因此两个版本相差不大.通常山东科技出版社的占有先出版的优势（八十年代初即有）,在国内市场上随处可见.

另外忠言一句：解题书最好别看,一是思路容易僵化,二是得不到锻炼.

本文标题：吉米多维奇-从吉米多维奇到哈大傻
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