一 : 双代号网络图按节点计算法计算示例

双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例

双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例

双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例

双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例

双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例

双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例

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双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例

双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例

二 : 单代号网络计划图的绘制与计算

1

A

3

C

5

A B

C D

(一)工作关系模型 1.两工作同时开始
2

B

4

D

6

且同时结束
2.约束关系 (1)全约束 (2)半约束 (3)三分之一约束
2 B

1

A

3 5 4

C D E

6 7
8

A

C D

B

E

（二）工作的最迟时间参数
1.工作的最迟必须结束时间LF
1）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束 时间，即LFn=EFn

LSn=LFn-Dn

ES

i EF 工代 LS Di LF

2）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点 时，只看外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者， 作为该工作最迟必须结束时间，直至开始节点。

2.工作最迟必须开始时间LS
1）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间， 若迟于这个时间，将会影响计划的总工期。 2）计算：
ES

LSi=LFi-Di

i EF 工代 LS Di LF

（三）工作的各种时差的计算
1.总时差TFi

ES

i EF 工代 LS Di LF

TF FF IF DF

在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图完全相同。

TFi=LFi-ESi-Di=LFi-EFi=LSi-ESi 2. 局部时差FFi
由于单代号网络计划图中，无节点时间参数，工作ｉ的所有紧后工作 最早可能开始时间不一定相同，故计算工作局部时差公式稍有变化：

FFi=min{ESj}-ESi-Di=min{ESj}-EFi 3.相干时差IFi : 4.独立时差DFi: IFi=LTi-FFi
DFi=FFi-max{IFh}

(i<j)

min{ESj} 为工作i的所有紧后工作中最早可能开始时间的最小者
(h<i)

式中：max{IFh}为工作i的所有紧前工作中相干时差的最大者，
当DFi<0，取DFi=0

例15：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定 关键线路。
ES i EF 工代 LS Di LF 5 2 15 B 10 15 0 0 0 0 15 4 25 C 10 25 0 0 0 0 25 25 TF FF IF DF

5

15

0

1 A 0 5 0 0 0 0

5 5

关键线路1-2-4-6
3 10 D 15 5 20 10 0 10 0 5 5 15 E 20 10 25 10 10 0 0 10

6 30 F 5 30 0 0 0 0

（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工 作所组成的线路为关键线路

练习11.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。

D 4 A 5 0 1 B 3 2 2 C 10 3 7 G 1 F 3 4 5 E 5

6

H 3

9 3 I 2 K 25 11 11 L 5

15

8

J 5

10

三 : 双代号网络图按节点计算法计算示例2

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双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例2

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双代号网络图计算 双代号网络图按节点计算法计算示例2

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四 : 双代号网络图按节点计算法计算示例

双代号网络图按节点计算法计算示例
下面给出一个双代号网络图，按节点计算法计算时间 参数，并判断图中的关键线路。图中箭线下的数字代表该 工作的持续时间。
A
1 2

D

1 C 3 B
3

2
E
4

G
6

5

6

5 H
5

F 5

3

计算过程 问题：
一、计算节点的最早时间
ETi LTi i 工作名称 持续时间 ETj LTj j

图1 按节点计算法的标注内容

(1)节点i的最早时间ETi应从网络计划的起点节点开始，顺着 箭线方向依次逐项计算。 起点节点i如未规定其最早开始时间ETi 时，其值应等于 零。

ETi=0
当节点j有多条内向箭线时，其最早时间ETj为： ETj=max{ETi+Di-j}

式中：Di-j——工作i-j的持续时间。
(沿线累加、逢圈取大） (2) 网络计划的计算工期Tc: Tc=ETn 式中： ETn——终点节点n的最早时间。 当未规定要求工期时，网络的计划工期Tp=Tc

二、计算节点的最迟时间
（1）节点i的最迟时间LTi应从网络计划图的终点节点开始， 逆着箭线的方向依次逐项计算。

终点节点n的最迟时间LFn按网络计划的计划工期Tp确 定,即：
LTn=Tp 其他节点的最迟时间LTi为： LTi= min{LTj-Di-j} 式中：LTj——工作i-j的箭头节点j的最迟时间。 （逆线累减、逢圈取小）

0 0 A
1

1 2 D
2

ETi LTi 标注参数
11 11
4

1 B

C 3 5 5
3

2

E
6

16 16
G
6

5

5
11 13
5

F 5

H 3

三、工作i-j的最早、最迟时间参数： （1）工作i-j的最早开始时间ESi-j为： ESi-j= ETi （2）工作i-j的最早完成时间EFi-j为： EFi-j= ETi+ Di-j （3）工作i-j的最迟完成时间LFi-j为： LFi-j= LTj （4）工作i-j的最迟开始时间LSi-j为： LFi-j= LTj- Di-j

ESi-j
EFi-j
0 0
1

LSi-j
LFi-j

TFi-j
FFi-j

0 1 1 2

1 2 A 1
2

1 9 3 11

标注参数
D 2

0 0 5 5

C 3 1 2 5 5 4 5 5 5 B 11 11 3 5

E 6 11 13 11 13

11 11 11 11 16 16 4

G 5

6

16 16

5 8 10 13

F 5

11 13 11 13 14 16 5

H 3

四、计算工作的总时差和自由时差 （1）工作i-j的总时差TFi-j为： TFi-j= LTj- ETi-Di-j （2）工作i-j的自由时差FFi-j为： FFi-j= ETj- ETi-Di-j

ESi-j
EFi-j
0 0
1

LSi-j
LFi-j

TFi-j
FFi-j

1 2 1 9 8 0 1 1 D 1 2 0 A 2 3 11 8 1 2 C 3 1 21 5 5 11 11 5 5 0 0 0 0 4 51 11 11 0 11 11 0 E 5 5 0 B 3 16 16 0 G 6 4 5 6 5 11 13 2 11 13 0 11 13 5 8 3 11 13 2 10 13 1 F 5 14 16 2 H 3 5

标注参数

16 16

五、关键工作和关键线路的确定 因此本例中，工作B、E和G为关键工作，由 工作B、E和G组成的线路为关键线路。

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