一 : 已知一个半圆形的周长是10.28CM,求这个半圆形的面积

已知一个半圆形的周长是10.28CM,求这个半圆形的面积

已知一个半圆形的周长是10.28CM,求这个半圆形的面积的参考答案

半径是：10.28÷（3.14＋2）＝2（厘米）

半圆面积：3.14×2^2÷2＝6.28（平方厘米）

^2表示平方

二 : 已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.(1)若α＝60°，R

已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R. (1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）50cm2（2）

(1)设弧长为l，弓形面积为S弓． ∵α＝60°＝，R＝10，∴l＝π(cm)． S弓＝S扇－S△＝×π×10－×102·sin60°＝50cm2. (2)∵扇形周长C＝2R＋l＝2R＋αR，∴R＝，∴S扇＝α·R2＝α＝，当且仅当α＝，即α＝2(α＝－2舍去)时，扇形面积有最大值.

考点：

考点名称：弧度制、弧度与角度的互化

1弧度的角的概念：

长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad。

弧度制：

用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。
一般地：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。

角α的弧度公式：

（l表示圆心角α所对的弧长，r表示圆的半径）。

角度与弧度的换算公式：

360°=2π，180°=π，1°=rad≈0.01745rad，1rad=≈57.30°=57°18′。
扇形面积公式：

S=lr=|α|r²。

扇形面积公式和弧长公式用角度制和弧度制表示对比：
几种常用角之间的换算：几种常用角的表示：
考点名称：任意角的三角函数

任意角的三角函数的定义：

设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，
以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号：

一全正，二正弦，三两切，四余弦。

特殊角的三角函数值：（见下表）

三 : 已知一个圆形苗圃和一个正方形菜地的周长相等.正方形菜地的边长是157m,圆形苗圃的半径是多少米？

已知一个圆形苗圃和一个正方形菜地的周长相等.正方形菜地的边长是157m,圆形苗圃的半径是多少米?

已知一个圆形苗圃和一个正方形菜地的周长相等.正方形菜地的边长是157m,圆形苗圃的半径是多少米？的参考答案

正方形菜地的边长是157m,周长为：157×4=628米

圆形苗圃的半径是628÷3.14÷2=100米

四 : 一种布帽子,帽顶部分是圆柱形,帽檐部分是一个圆环.已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1分米,算一算,做这...

一种布帽子,帽顶部分是圆柱形,帽檐部分是一个圆环.已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1分米,算一算,做这...

一种布帽子,帽顶部分是圆柱形,帽檐部分是一个圆环.已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1分米,算一算,做这顶帽子至少要用多少平方分米的布?

一种布帽子,帽顶部分是圆柱形,帽檐部分是一个圆环.已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1分米,算一算,做这...的参考答案

一顶帽子由三部分组成：帽顶是一半径为1分米的圆；立面是一长为帽顶圆周长,宽为1分米的长方形,将其围起,上部连接帽顶,下部连接帽檐；帽檐是一内圈半径为1分米,外圈半径为2分米的环.如此分别计算：帽顶面积：π×1×1...

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