一 : 长方形的周长公式是______，面积公式是______．
| 长方形的周长公式是______，面积公式是______． |
| 长方形的周长公式：C=（a+b）×2， 长方形的面积公式：S=a×b=ab． 故答案为：C=（a+b）×2，S=ab． |
考点：
考点名称：长方形的周长学习目标：方法点拨：
1、计算下面长方形的周长：
方法一：
方法二：
方法三：
2、哪种方法好？
显然，方法三计算简单
3、长方形周长计算公式：
长方形的周长=（6+4）×2
长方形的周长=（长+宽）×2
。二 : 长方形的面积公式.DOC
长方形的面积公式
长方形的面积等于长和宽的乘积．如用a表示长方形的长，b表示宽，S表示长方形的面积，则长方形的面积公式为S＝ab．长方形面积的计算公式是导出其它平面几何图形面积公式的基础．教学时，要注意通过面积单位直接度量，使学生了解公式的来源，明确公式所表示的实际意义．
为了使学生能够清楚地看到度量过程，教学时可出示如下例题；一块钢板，长5厘米， 宽3厘米，它的面积是多少平方厘米？告诉学生：要知道这块钢板的面积有多大，可以用面积单位来量．因为它的长和宽的单位都是厘米，所以我们选用相应的面积单位——平方厘米来量．①钢板长5厘米，一排正好摆5个1平方厘米的面积单位．因此，一排的面积是5平方厘米．如图1．②钢板定3厘米，一共可以放这样3排，这块钢板所含的平方厘米数是5×3＝15个 1平方厘米．如图2．③“5”是钢板长所含的厘米数，“3”是宽所含厘米数．这就是说，长方形所含面积单位数正好等于它的长和宽所含长度单位数的乘积，从而得出长方形的面积计算公式：长方形的面积＝长×宽．
三 : 松柏公园原来一块长方形的绿地面积是240平方米？如果现在要把绿地的长从原来的8米增加到32米？宽保持
| 松柏公园原来一块长方形的绿地面积是240平方米如果现在要把绿地的长从原来的8米增加到32米宽保持不变．问扩大后的绿地面积是多少平方米？ |
| 240÷8×32， =30×32， =960（平方米）． 答：扩大后的绿地面积是960平方米． |
考点：
考点名称：长方形的面积学习目标：
。四 : 长方形的周长公式是______，面积公式是______．
| 长方形的周长公式是______，面积公式是______． |
| 长方形的周长公式：C=（a+b）×2， 长方形的面积公式：S=a×b=ab． 故答案为：C=（a+b）×2，S=ab． |
考点：
考点名称：长方形的周长学习目标：方法点拨：
1、计算下面长方形的周长：
方法一：
方法二：
方法三：
2、哪种方法好？
显然，方法三计算简单
3、长方形周长计算公式：
长方形的周长=（6+4）×2
长方形的周长=（长+宽）×2
。五 : 长方形的面积公式
【2009东莞市小学数学优秀教学设计评选】
题目：巧设“三问”，让猜想与验证共舞
——“长方形面积计算”教学设计
姓 名：吴燕蓉
单 位：东莞市常平第一小学
2009东莞市小学数学优秀教学设计评比活动
巧设“三问”，让猜想与验证共舞
——“长方形面积计算”教学设计
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》三年级下册，第77页。
【教材分析】在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。过去教学长方形和正方形的面积时，把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数学思考，形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中，体验数学学习充满着研究和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。
【学情分析】本课内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
【设计理念】《数学课程标准》对空间观念的具体表现作了这样阐述：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从比较复杂的图行中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。”本课遵循这一理念，力图打破传统的教学模式，通过提出“长方形的面积和什么有关？有什么关系？为什么有关？”这三个问题放手让学生去操作，去探究，通过 “猜测想象－动手操作－验证发现”这样的探究过程，使学生发现长方形面积与长和宽的关系。在学习的过程中为学 1
生提供积极思考的空间，培养学生的空间观念，把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来，从而使数学课堂成为生活与数学和桥梁。
【教学目标】
1、引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。
2、通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3．渗透“猜测想象－动手操作－验证发现”的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。
【教学重点】
理解掌握长方形面积的计算公式。
【教学难点】
引导学生通过猜测想象－动手操作－验证发现，得出长方形面积的计算公式。
【教学准备】
尺子、方格纸、长方形、1平方厘米的小正方形若干个、多媒体课件
【教学过程】
一、新旧联系，揭示课题
师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，现在老师想考考大家，愿意接受老师的检验吗？请看屏幕：
师：从上面这段话中，你找到了那些面积单位？1平方米有多大？（边长是1米的正方形，面积就是1平方米） 10平方厘米大约有多大？你能比划出来吗？ 师：我们认识了面积单位非常重要，有了统一的面积单位，我们就可以测量很多认识了面积单位以后，勤奋好学的小明发现了生活中常常要用到这些面积单位，例如他们家房子的面积是120平方米，笔记本封面的面积大约是2平方分米，计数器的显示屏的面积大约是10平方厘米。 2
物体或图形的面积。这节课，我们就来研究长方形的面积。（板书课题）
【设计意图：回忆、巩固前面所学的知识，一方面为本节课的学习铺平道路，另一方面让学生明确学习任务，为学生在接下来的学习中主动探索长方形面积的计算方法做好铺垫。】
二、思考猜想，探究公式
1、思考一：和什么有关？
师：请大家先仔细观察并猜一猜，长方形面积的大小可能与什么有关？
师：刚才同学们都有自己的猜想，现在我们借助电脑来看看是否如此。（教师利用课件拉动长方形的长，面积在格子图上变化的情景）
师：长变了，面积变了吗？
（教师利用多媒体课件拉动长方形的宽，面积在格子图上变化的情景）
师： 宽变了，面积呢？
师：刚才同学们猜得很有道理，长和宽的确和面积有关。
【设计意图：教师通过课件的演示为学生提供感性的学习材料，并适当进行启发， 3
使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生的盲目猜测，同时又唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。】
2、思考二：有什么关系？
师：它们之间到底有什么关系，我们应该怎样来研究？
师：老师给大家提供了一些长方形。你可以选择一些进行研究。
（生取出研究材料，材料上有四个放在方格纸的长方形，详细情况见附件。
）
（生独立探究）
师：好，我们现在请同学来汇报他的发现。
师：我们填了那么多的数据，看来长、宽和面积的关系是最容易发现的，刚才有同学说了长方形的面积可能是长乘宽。但是我们只举了四个例子来说明，能不能确信？
师：我们还需要什么？
（举更多的例子）
师：每位同学在方格纸中再举一个例子，看看是不是有这样的关系。
（学生独立在方格纸中画一个长方形，研究长、宽和面积的关系）
师：请大家说说自己举的例子。
（请多个学生回答）
师：除了这些，我们还可以举更多的例子。通过举例，你们发现了什么？
4
（得出并板书：长方形的面积=长×宽）
【设计意图：在这一探究发现的过程中，学生通过自己的动手和动脑，获得了认
识。并知道了可以用例举法来证明长方形面积与长和宽的关系，学生的认识水平、
实践能力和创新意识从中得到了培养。】
3、思考三：为什么有关？
师：为什么长方形的面积会等于长乘宽？你能用1平方厘米的小正方形测量一下
下面这个长方形的面积，并用它为例说一说长方形的长、宽和面积的关系吗？
课件出示：（长方形的长是7厘米，宽是3厘米。但是数据不出示给学生。）
师：请说说你的意见。（汇报交流）
师：为什么这样摆就能知道它的面积是21平方厘米？
（学情预设：因为1排摆了7个，这样摆可以摆3排，所以是3个7相加，就是
7×3=21）
师：那么面积跟它的长和宽有什么关系呢？
5
课件演示：
配合课件的演示，小结：长是几厘米，就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形，宽是几厘米，就是证明可以摆几排这样的小正方形。由此，我们可以确定：长方形的面积=长×宽。
师：这里还有一个长方形，老师给你什么条件，你就可以求出面积？（课件出示长方形）
师：为什么你不用摆小正方形了？
（再一次引导学生明确：因为长是几厘米，就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形，宽是几厘米，就是证明可以摆几排这样的小正方形。所以，不用摆，只要知道长和宽各有多长，就可以计算出面积。）
师：那么，老师就给出长和宽的数据，你们求出它的面积。
（学生计算面积，集体汇报。）
师：现在老师要增加难度啦。只给出长和宽，你能求出面积吗？
课件出示：
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长 宽 面积
7厘米 5厘米 ？平方厘米
师：根据老师给出的数据，你能想象出它是一个怎样的长方形吗？请学生描述后，再算出它的面积。
【设计意图：长方形的面积计算公式是学生通过例举多个长方形研究发现的，还不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，通过提出“为什么有关？”这个问题，让学生去验证公式，使学生明白任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目地断言，必须要有充分的科学依据。这一教学环节的设计既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。】
4、汇总提升。
根据上面计算面积的几个图形由上往下形成板书。
课件演示：
长 宽 面积
7厘米 3 厘米 21平方厘米
7厘米 4 厘米 28平方厘米
7厘米 5 厘米 35平方厘米
师：观察我们刚刚研究过的这几个长方形长、宽和面积的数据，你发现了什么？
师：如果宽再增加1厘米，宽是6厘米了，那么面积是多少？
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边说边课件接着往下演示：
长 宽 面积
7厘米 3 厘米 21平方厘米
7厘米 4 厘米 28平方厘米
7厘米 5 厘米 35平方厘米
7厘米 6 厘米 42平方厘米
师：如果宽再增加1厘米呢？面积是多少？
边说边课件接着往下演示：
长 宽 面积
7厘米 3 厘米 21平方厘米
7厘米 4 厘米 28平方厘米
7厘米 5 厘米 35平方厘米
7厘米 6 厘米 42平方厘米
7厘米 7 厘米 49平方厘米
师：这个时候，它变成一个什么图形了？
【设计意图：整节课主体性的学习通过板演从易到难逐步汇总起来，让学生观察发现长不变，宽每增加1厘米，面积就增加7平方厘米的规律，使这节课的学习内容得到进一步的巩固和提升。】
三、巩固新知，应用深化
1、应用公式，计算面积。
（1）数学书79页练习十九，第3题。
篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平 8
方米？
（2）数学书练习十九，第5题。
先估计右面长方形的周长和面积，再测量并计算。
2、运用公式，解决生活中的问题。
师：前两天，老师遇到了一件麻烦事。我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米，不小心被打破了。我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢？
师：你们是怎么知道的？
师：同学们真行！一下子就帮老师想出了好几块面积相等的玻璃，可是老师要配的玻璃不光面积相等，形状也要相同，那它的长和宽究竟是多少呢？
（课件出示破了的玻璃图）
【设计意图：通过自主探究，获得长方形面积的计算公式之后，设计了一些应用
性练习，引导学生将获得的知识应用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本的知识转化为能力。】
四、全课总结。
1、你学会了什么，在计算时要提醒大家注意什么？
2、今天的知识，能帮助你解决身边一些与长方形面积有关的问题吗？
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【板书设计】
【设计反思】
所谓的空间观念，是指人们对客观事物、几何图形的形状、大小、位置以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的概括化得形象。空间观念与表象密切相关，是人们认识客观世界的一种重要形式，并且在需要的时候这种表象能被重新加以具体化。《数学课程标准》对空间观念的具体表现作了明确的阐述。要求教师从学习内容、学习目标、学习方式几个方面进行相应的拓展与改革。本节课在原有教材内容的教学中更多地注入发展空间观念的元素。首先提出“与什么有关？”的问题，以“猜测”为裁体，让学生感受长方形面积与长和宽的关系，然后，紧紧的围绕“有什么关系？”、“有什么关系？”这个两个问题逐层深入地探究长方形面积与长和宽的关系。并在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展，主体精神和创新意识得到充分培养。其次，教师和学生在课堂上的活动，不论是教师的启发、提问，还是学生的讨论和动手实践，这些都紧紧围绕学生的学习。这节课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“问题——探究”型的教学模式，教学过程注重学习方法，注重思维方法，注重探索方法，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，令人耳目一新，颇受启发。
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附件：
（每个方格表示1平方厘米。）
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本文标题：长方形的面积公式-长方形的周长公式是______，面积公式是______．61阅读| 精彩专题| 最新文章| 热门文章| 苏ICP备13036349号-1